Rekursionsformel

Vad jag vet kan en talföljd utan problem börja i a₁ snarare än a₀, annars kan du tex aldrig betrakta termer på formen $a_n=\frac{1}{n}$, eller dylikt.

I det här fallet är det dock inga problem. Betrakta till exempel  $a_n=\frac{n+k}{2}$, där k är ett fixt heltal. Vilken talföljd får du då? Hur hör det ihop med din?

anlin skrev:

Vad jag vet kan en talföljd utan problem börja i a₁ snarare än a₀, annars kan du tex aldrig betrakta termer på formen $a_n=\frac{1}{n}$, eller dylikt.

I det här fallet är det dock inga problem. Betrakta till exempel  $a_n=\frac{n+k}{2}$, där k är ett fixt heltal. Vilken talföljd får du då? Hur hör det ihop med din?

Hur vet jag vilket värde på k jag ska välja?

Skriv a₁ som 4/2 och a₃ som 6/2 så blir talföljden lättare att "avslöja".

Smaragdalena skrev:

Skriv a₁ som 4/2 och a₃ som 6/2 så blir talföljden lättare att "avslöja".

Om: a1 = 4/2 , a2 = 5/2  a3 = 6/2   a4 = 7/2
Om jag skriver om det till decimalform får jag ju:
a1 = 2
a2 = 2,5
a3 = 3
a4 = 3,5

Så alltså ökar an enligt följande: an + 1 = an + 0,5

Uppgift b) blir då 42,5

Uppgift c) kan jag inte lösa.
Blir det 2 + (2 + 100/2) = 2(2 + (50/2))
54 = 54

Jo, det kunde du.