(Reversibel) Termodynamik - kan man bevisa att det finns ett och endast ett tryck för VLE?

Hej!

Anta att vi studerar en sluten behållare innehållande ett rent species vid fixerad temperatur $T$ där vi också på något sätt kan kontrollera trycket efter önskemål. Såvitt jag vet kommer då att finnas högst ett tryck, kalla det $P^*$, där ång- och vätskefas kan samexistera vid termodynamisk jämvikt. Mer konkret kan vi säga att $P^*$ är det unika tryck som gör att båda faser får lika stor kemisk potential, alltså lösningen till

$\mu^L(T,P^*) = \mu^V(T,P^*)$

Jag undrar hur man kan bevisa på något sätt att det maximalt kan finnas ett sådant tryck.