grodan är nöjd med hjälpen!
grodan 25
Postad: 9 okt 2019

Riktningskoefficient

En rät linje som går genom punkterna med koordinaterna (2, a) och (b, 4) har riktningskoefficienten 3. Bestäm a och b så att punkten med koordinaterna (4, 7) ligger på linjen.

Jag har räknat ut att linjens ekvation blir:

y = 3x - 5 

Men hur kommer jag vidare?

Hur har du kommit fram till vad y är? Det stämmer, jag är bara nyfiken. Om du har linjen, vilka värden har a och b, så att punkterna du fått ligger på linjen? 

grodan 25
Postad: 9 okt 2019

Räknade ut linjens ekvation mha formeln:

y - y1 = k(x - x1)

y - 7 = 3(x - 4)

y = 3x - 5

 

Borde man ställa upp problemet som ett ekvationssystem? Alltså:

7 = (3 × 4) - 5

7 = (4 - a)/(b - 2) × 4 - 5

Ekvationssystem är lite overkill. Du vet att punkten (2,a) ligger på linjen y. Vad måste a vara för att det ska stämma? 

grodan 25
Postad: 9 okt 2019 Redigerad: 9 okt 2019

Fick rätt svar på a när jag stoppade in punkten (2, a) i ekvationen:

y = 3x - 5

a = 3 × 2 - 5

a = 1

 

Men när jag prövade med punkten (b, 4) blev det:

y = 3x - 5

4 = 3b - 5

b = 3

 

I facit står det att b = 2, men jag gissar att det står fel i facit? För när jag stoppar in värdena på a och b i ekvationen stämmer riktingskoefficienten:

k = (4 - a)/(b - 2) = 3

 

Tack för hjälpen!

Som vanligt skulle jag rita.

Markera punkten (4,7) och rita en linje genom den med riktningskoefficienten 3. Du ser att linjen skär y-axeln i punkten (0,-5) så linjen är y=3x-5.

Rita linjen x=2. Punkten (2,a) ligger där de båda linjerna korsar varandra. Du kan ockå sätta in x=2 i y=3x-5 och beräkna y.

Rita linjen y=4. Punkten (b,4) ligger där de båda linjerna korsar varandra. Du kan ockå sätta in y=4 i y=3x-5 och beräkna x

grodan skrev:

Fick rätt svar på a när jag stoppade in punkten (2, a) i ekvationen:

y = 3x - 5

a = 3 × 2 - 5

a = 1

 

Men när jag prövade med punkten (b, 4) blev det:

y = 3x - 5

4 = 3b - 5

b = 3

 

I facit står det att b = 2, men jag gissar att det står fel i facit? För när jag stoppar in värdena på a och b i ekvationen stämmer riktingskoefficienten:

k = (4 - a)/(b - 2) = 3

 

Tack för hjälpen!

Du har rätt, det står fel i facit.

Svara Avbryt
Close