10 svar
108 visningar
adam_s 8
Postad: 17 mar 13:01

rörelsemängd för foton

Hej, jag ska räkna ut rörelsemängden för fotoner. I lösningsförlag står det att jag ska använda mig av formeln p=E/c. Vad är det? Har aldrig sett det förrut? Det står heller inte i formelsamlingen

uppgift b) nedan

D4NIEL 2535
Postad: 19 mar 00:53 Redigerad: 19 mar 00:54

Förmodligen har ni läst om de Broglie-våglängd.

Det visar sig att ljuset har en ändlig våglängd enligt

λ=hp\displaystyle \lambda=\frac{h}{p} (1)

Vi vet också att

E=hcλ\displaystyle E=\frac{hc}{\lambda} (2)

Kombinerar vi formlerna från vår formelsamling (1) och (2) får vi

E=hcλ=phch=pc\displaystyle E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{p\cancel{h}c}{\cancel{h}}=pc

Och alltså är  p=Ec\displaystyle  p=\frac{E}{c}.

Pieter Kuiper Online 6962
Postad: 19 mar 01:06 Redigerad: 19 mar 01:19
D4NIEL skrev:

Förmodligen har ni läst om de Broglie-våglängd.

Det visar sig att ljuset  

Det blandar olika saker. De-Broglie våglängden är för massiva partiklar.

Om man vill knyta ihop fotoner och massiva partiklar behövs relativistiska uttrycket för energi E=p2c2+(m0c2)2E = \sqrt{p^2c^2 + (m_0c^2)^2}. För massalösa partiklar blir det E=pc.E = pc.

Men det går för långt för gymnasiet tror jag. I OP:s bok står nog något om Comptoneffekt.

D4NIEL 2535
Postad: 19 mar 01:23 Redigerad: 19 mar 01:37

Nej, det behövs ingen relativitetsteori. Man visar enkelt sambandet genom translationsoperatorn F(dx')=1-ip·dx'/\mathfrak{F}(d\mathbf{x}^\prime)=1-i\mathbf{p}\cdot d\mathbf{x}^\prime/\hbar och [xi,pj]=iδij[x_i,p_j]=i\hbar\delta_{ij} i grundkursen för kvantmekanik.

Man kan också säga att ljuset har ändlig de Broglie-våglängd, vilket kan ses som ett definierande samband, vilket om jag minns rätt är hur man definierar det i gymnasiekursen.

Ljusets rörelsemängd ges i alla händelser av formeln (som ska vara känd av gymnasister)

p=hλ\displaystyle p=\frac{h}{\lambda}

Pieter Kuiper Online 6962
Postad: 19 mar 01:40 Redigerad: 19 mar 01:43
D4NIEL skrev:

Man kan också säga att ljuset har ändlig de Broglie-våglängd, vilket kan ses som ett definierande samband, vilket om jag minns rätt är hur man definierar det i gymnasiekursen.

Ljusets rörelsemängd ges i alla händelser av formeln (som ska vara känd av gymnasister)

p=hλ\displaystyle p=\frac{h}{\lambda}

Då har du gått en märklig gymnasiekurs. Ljus har en våglängd λ=cf\lambda = \dfrac{c}{f}. Det behandlas i gymnasiet på samma sätt som ljudvågor, vågor på strängar, vattenvågor, osv.

Och som sagt, det OP frågade efter ska kunna ses från uttrycket för fotonens rörelsemängd som tas upp vid Comptoneffekten.

D4NIEL 2535
Postad: 19 mar 01:46 Redigerad: 19 mar 01:49
Pieter Kuiper skrev:
D4NIEL skrev:

Man kan också säga att ljuset har ändlig de Broglie-våglängd, vilket kan ses som ett definierande samband, vilket om jag minns rätt är hur man definierar det i gymnasiekursen.

Ljusets rörelsemängd ges i alla händelser av formeln (som ska vara känd av gymnasister)

p=hλ\displaystyle p=\frac{h}{\lambda}

Då har du gått en märklig gymnasiekurs. Ljus har en våglängd λ=cf\lambda = \dfrac{c}{f}.

Kan du ge exempel på en foton eller situation med fotonens rörelsemängd för vilken den välkända gymnasieformeln för fotonens rörelsemängd λ=hp\displaystyle \lambda = \frac{h}{p} på något sätt skulle vara oförenlig med c=f·λ\displaystyle c=f\cdot \lambda?

Pieter Kuiper Online 6962
Postad: 19 mar 01:53
D4NIEL skrev:

ljuset har ändlig de Broglie-våglängd vilket om jag minns rätt är hur man definierar det i gymnasiekursen.

Efter en hel del postgymnasiala fysikkurser har jag ingen aning vad du menar med det fetstilta. 

D4NIEL 2535
Postad: 19 mar 02:01 Redigerad: 19 mar 02:20

Det innebär att fotonen kan ses som en partikel med begränsad utbredning i rummet och att väntevärdet av pp är <p>=k

=\hbar k

. Se valfri lärobok om de Broglie och Gaussiska vågpaket.

Det vore bra om du kunde förklara under vilka förutsättningar λ=hp\lambda = \frac{h}{p} inte gäller för en foton och var man kan hitta ett sådant vågpaket.

Du har nämligen väldigt goda chanser att få nobelpriset i fysik för dina banbrytande upptäckter.

Pieter Kuiper Online 6962
Postad: 19 mar 02:30 Redigerad: 19 mar 02:50
adam_s skrev:

Hej, jag ska räkna ut rörelsemängden för fotoner. I lösningsförlag står det att jag ska använda mig av formeln p=E/c. Vad är det? Har aldrig sett det förrut? Det står heller inte i formelsamlingen

För att återgå till frågan: fotonens rörelsemängd tas upp i gymnasiefysiken vid Comptoneffekt när t ex röntgenstrålning sprids av elektroner. Då har man  p=hλ=hfc=Ec p =\dfrac{h}{\lambda} = \dfrac{h f}{c} = \dfrac{E}{c} där man använder ljusets hastighet c=λfc=\lambda f och fotonenergi E=hfE=hf, formler som nog finns i formelsamlingen.

Plugga inte facit. Om du hade gjort uppgiften själv hade du nog börjat med p=hλp =\dfrac{h}{\lambda} (jag gissar att våglängden var given i uppgiften) och om du räknar rätt ger det samma svar. Men för den här radiostrålningen är fotonegenskaper sällan relevanta så det här var inte en särskilt bra uppgift.

D4NIEL 2535
Postad: 19 mar 02:47 Redigerad: 19 mar 02:48

Blanda inte in Comptonvåglängden i den här uppgiften om du inte måste, den kräver i de flesta definitioner en vilomassa. En fotons rörelsemängd ges alltid av

p=hλ\displaystyle p=\frac{h}{\lambda}

Det finns inga Kuiper-fotoner som saknar denna grundläggande partikelegenskap.

Alltid intressant med vetenskapliga och akademiska diskussioner. Ibland är man inte överens såklart. Det är dock viktigt att vi håller en saklig ton i diskussionerna och bemöter inlägg sakligt och inte personligt.

Kommentarerna från D4NIEL: "Du har nämligen väldigt goda chanser att få nobelpriset i fysik för dina banbrytande upptäckter." och "Det finns inga Kuiper-fotoner som saknar denna grundläggande partikelegenskap." är inlägg som är raljanta och osakliga och i text lätt av en mottagare kan uppfattas som nedlåtande och otrevliga, även om intentionen var att säga det med glimten i ögat.

Så till er två och alla andra diskussionsglada: Diskutera gärna och ha hårda tuffa argument men undvik saker som kan tolkas som påhopp på person

/Jonto, moderator

Svara Avbryt
Close