Rörelsemängd och Impuls

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Eftersom stenarna har samma vikt, undrar jag om uppgiften kan reduceras till att rita hastighetsvektorer.

Det är bra om du ritar upp det du känner till som Smaragdalena skriver.

Uppriktigt så känns det som en svår uppgift för fysik 1 på gymnasiet.
Kollision i två dimensioner är ett eget avsnitt i första årets fysik på högskolan, men det kanske går att lösa med gymnasiekunskap också?

Det vi vet är att sten B får en träff så den glider iväg snett 4 meter med en vinkel 12 grader åt höger. Så om du börjar med att rita upp det och försöker att sätta ut kraftriktningar för var och en av dom så kanske någon vänlig själ hjälper dig vidare.

Med uppgiften att B glider 4 meter kanske vi kan räkna ut hur stor rörelsenergi som den fick av sten A?

ConnyN skrev:

Det är bra om du ritar upp det du känner till som Smaragdalena skriver.

Uppriktigt så känns det som en svår uppgift för fysik 1 på gymnasiet.
Kollision i två dimensioner är ett eget avsnitt i första årets fysik på högskolan, men det kanske går att lösa med gymnasiekunskap också?

Det vi vet är att sten B får en träff så den glider iväg snett 4 meter med en vinkel 12 grader åt höger. Så om du börjar med att rita upp det och försöker att sätta ut kraftriktningar för var och en av dom så kanske någon vänlig själ hjälper dig vidare.

Med uppgiften att B glider 4 meter kanske vi kan räkna ut hur stor rörelsenergi som den fick av sten A?

Eftersom det inte finns någon uppgift om friktionskoefficient, blir det väl svårt att använda sig av dom där fyra metrarna?

Nej jag har ingen bra idé. Fungerar det med hastighetsvektorer som du föreslår?

Jag "kill-gissar" utan djupare analys på:

$v_A=1.5*\sin \left({12}^{°}\right) \raisebox{1ex}{$m$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$s$}\right.$

Vinkeln $90-12={78}^{°}$

Det ska bli intressant att följa era resonemang om rörelsemängd och impuls :-)

Tack för ert engagemang! Här är en bild som jag ritade. Vet dock inte hur jag kan ta mig nästa steg :/

PluggaSmart skrev:

Tack för ert engagemang! Här är en bild som jag ritade. Vet dock inte hur jag kan ta mig nästa steg :/

 

En skiss! Utmärkt!

Dina kraft-pilar (F-pilar) kunde du väl i stället ritat som hastighetspilar $v_A$ och $v_B$, eftersom du skriver ju att p=mv och uppgiften beskriver en vinkel mellan två hastigheter.

Affe Jkpg skrev:

Jag "kill-gissar" utan djupare analys på:

$v_A=1.5*\sin \left({12}^{°}\right) \raisebox{1ex}{$m$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$s$}\right.$

Vinkeln $90-12={78}^{°}$

Det ska bli intressant att följa era resonemang om rörelsemängd och impuls :-)

 Din "kill-gissning" ser ut att stämma precis, men svårigheten är att förklara sambanden på ett någorlunda enkelt sätt.

Det blir ju enkel vektor-beräkning om man tittar på hastighetsvektorerna, men hur kommer man dit på ett någurlunda enkelt sätt?

Har du ritat?

Man kan t.ex. använda sig av rörelse-energins bevarande:

Förkorta med m/2 på båda sidor om likhetstecknet, så återstår:

$v_{AB}^2=v_A^2+v_B^2=...$

Affe Jkpg skrev:

Man kan t.ex. använda sig av rörelse-energins bevarande:

Förkorta med m/2 på båda sidor om likhetstecknet, så återstår:

$v_{AB}^2=v_A^2+v_B^2=...$

 Jodå jag har ritat :-) men det är ju inte min tråd det här. De förklaringar och exempel jag hittat är på högskolenivå, men just idag kom Heureka 3 nerdimpandes i postlådan och där verkar det som om jag kan få min nyfikenhet stillad.

Jag tror att det är bra om du utvecklar din tankegång en smula för trådskaparen.

Nu ska jag försöka mig på en förklaring. Rätta mig vid behov för här känns det som om jag är ute på hal is. (vilket frågan handlar om :-)

Formeln som visar rörelseenergins bevarande ser ut så här  $\frac{m_A·{v_{0A}}^2}{2}+\frac{m_B·{v_{0B}}^2}{2}=\frac{{\displaystyle m_A·{v_{1A}}^2}}{{\displaystyle 2}}+\frac{{\displaystyle m_B·{v_{1B}}^2}}{{\displaystyle 2}}$ som Alf skriver så kan vi lösa ut
$\frac{m_A }{2} och \frac{m_B}{2}$ på bägge sidor och förkorta bort dom då $m_A och m_B$ är lika stora.

Även andra termen i vänsterledet kan vi ta bort eftersom $v_{0B}$ är lika med noll. Sten B ligger ju still från början.

Kvar får vi ${v_0}^2={v_{1A}}^2+{v_{1B}}^2$ och då ser vi genast att vi har en rätvinklig triangel och att vinkeln mellan $v_{1A} och v_{1B}$ är 90 grader.

Nästa formel vi använder är bevarande av rörelsemängd. $m_A·v_{0A}+m_B·v_{0B}=m_A·v_{1A}+m_B·v_{1B}$

$m_A och m_B$ kan lösas ut på bägge sidor och förkortas bort eftersom det är samma vikt som vi konstaterade förut.

Kvar blir $v_{0A}=v_{1A}+v_{1B}$   men nu måste vi ta hänsyn till att att $v_{1B}$gick snett till höger med 12 graders vinkel

och eftersom vi sett att det är 90 grader emellan $v_{1A} och v_{1B}$ så går $v_{1A}$ snett till vänster med 78 graders vinkel.

Då ser situationen ut så här 

Nu är det här Fysik 3, men det kanske går att förenkla lite för anpassning till Fysik 1?

Snyggt jobbat.

Annars skrev du väl aldrig att för rörelsemängden gäller "2" nedan

$$\begin{gathered} 1: v_0^2=v_{1A}^2+v_{1B}^2 \\ 2: \stackrel{\rightharpoonup }{v_0}=\stackrel{\rightharpoonup }{v_{1A}}+\stackrel{\rightharpoonup }{v_{1B}} \end{gathered}$$

Man kan även beskriva det som att rörelsemängden bevaras i den riktning $v_0$ har.