Rotekvationer

Det blir knas på mittentermen i sista kvadreringen; du glömmer att multiplicera med två.

$(6x-14)^2=36x^2-168x+196$

jacmak761 skrev:

Hej, kan inte få fram svaret på detta.

$3\sqrt{x-1} + \sqrt{3x+1} = 2$

jag har börjat med att flytta $\sqrt{3x + 1}$till vänster led och den blir då negativ.

sedan kvadrerar jag båda leden för att få bort rotteknen. $\left(3\sqrt{x-1}\right)^2 =\hspace{0.17em}(2 - \sqrt{3x+1})^2$

I det högra ledet blir 3^2= 9 och $\sqrt{x-1}$blir då x-1. Det blir 9(x-1) som i sin tur blir 9x-9.

I det vänsra ledet blir 2^2= 4 och $2 \times -\sqrt{3x+1}$blir då $-2\sqrt{3x+1}$ som

multipiceras med 2  och blir  $-4\sqrt{3x+1}$

sen läggs 3x + 1 in bakom detta tal och det vänstra ledet blir$4 - 4\sqrt{3x +1} + 3x + 1$

jag flyttar över några tal från vänster till höger och får det till $6x - 14\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}-4\sqrt{3x+1}$

Detta kvadrerar jag igen och får då

$$\begin{gathered} 36x^2-84x+196 \\ =48x-16 \end{gathered}$$

Jag flyttar över det vänstra ledet till det högra och sen kör jag pq men jag får inte svaret.

 

Tack för hjälpen!

Du gör fel vid sista kvadreringen, både på vänster och höger sida.

Vänster: $(6x-14)^2=(6x)^2-2\cdot6x\cdot14+14^2$

Höger: $(-4\sqrt{3x+1})^2=(-4)^2\cdot(3x+1)=16(3x+1)$

Kom ihåg att kontrollera om du får falska rötter eftersom du kvadrerar uttrycken.

-------

Utöver det är det lite förvirrande att du skriver vänster där du menar höger och tvärtom.