23 svar

759 visningar

AstridG är nöjd med hjälpen

Sågmotorn, kablar elektroteknik

Du har skaffat dig ett lantställe, och där har du ett garage som ligger rätt långt från huvudbyggnaden. Du tänker utnyttja detta garage som hobbyverkstad. Därför vill du utreda om du kan använda elektriska handverktyg där, utan att behöva vara ängslig för att ”proppen ska gå”. Tyvärr är den ledning som matar garaget bara en enfaskabel, och du har kommit fram till att säkringen vid kabelns början inte får ha större märkström än 16 A. Din kabel är 150 m lång, och ledararean är 2.5 mm2. Spänningen i garaget antar du vara 230 V. Ledarmaterialet är koppar med resistiviteten 0,017 Ω mm2/m.

Garaget har eluppvärming och naturligtvis elbelysning. Dessa kräver följande effekter:

Elradiatorer Puppv = 1,500 W vid cosϕ = 1.

Belysningsutrustning Pbel = 400 W vid cosϕ = 0,9 kap.

(Du räknar med både glödlampor och faskompenserade lysrör)

a) Beräkna strömmen till belysningen när hela belysningen är tänd
b) Beräkna strömmen i kabeln då all belysning och värme är till.

Du vill hålla garaget varmt på vintern utan att ”elda för kråkorna” och funderar därför på om förlusteffekten i den rätt klena och långa kabeln kan vara så stor att det skulle löna sig att byta kabel. För att ta ställning i denna fråga beräknar du
c) förlusteffekten W i kabeln, när full värme och belysning är inkopplad.

Nu vill du kunna använda en elektrisk handsåg (din mest effektkkrävande maskin) i garaget även sådana dagar då det är så mörkt och kallt ute att elradiatorer och belysning ”går med full effekt”. Sågen är stämplad 230 V, 1,000 W (tillförd elektrisk effekt), cosϕ = 0.7 ind. Du använder den naturligtvis inte kontinuerligt, men å andra sidan kan den kanske bli överbelastad kortare stunder, och den kräver rätt stor startström. Du känner till att vanliga säkringar tål åtminstone 50 % överström under minst en halvtimme och räknar därför med att utan risk kunna överbelasta säkringen med 25 % när sågen går med märkeffekt. För att kunna bedöma situationen beräknar du

d) hur stor ström säkringen kommer att belastas med när elvärmen arbetar vid full effekt, all belysning är tänd och sågen går med märkeffekt.

Hej jag behöver hjälp med frågan d)

Kan du visa hur du har löst frågorna a-c, så tar vi det därifrån.

Hur långt har du själv kommit på d-uppgiften? Vilka svar har du fått på de tidigare frågorna?

JohanF skrev:
Kan du visa hur du har löst frågorna a-c, så tar vi det därifrån.

Jag glömde att skriva att jag använde Aktiv och reaktiv effekter

Kan du redovisa lite utförligare hur du kom fram till svaret i b?

JohanF skrev:
Kan du redovisa lite utförligare hur du kom fram till svaret i b?

Båda strömmerna va från början aktiv effekter så jag multiplacerade med ''effektfaktorn'' som är givna så att det återvänd till originalen och summa ihop både strömmerna.

På a beräknar du strömmen till belysningen 1.93A

På b beräknar du totala strömmen till 8.257A (strömmen till elradiatorer 6.52A)

Stämmer detta med facit?

JohanF skrev:
På a beräknar du strömmen till belysningen 1.93A
På b beräknar du totala strömmen till 8.257A (strömmen till elradiatorer 6.52A)
Stämmer detta med facit?

det stämmer eftersom de lyser grönt att den indikera att det är rätt(skolhemsidan)

de d) som får jag rött på

ok. Hur många värdesiffror på svaret matade du in? Hur stor avvikelse tolererar rättningsverktyget?

Anledningen till att jag frågar är att du räknar ut och adderar ihop bara den totala aktiva strömmen. Men belysningen vill ha 1.93A, varav 1.72A är aktiv. Jag tror man måste summera ihop strömmarna vektoriellt för att det ska bli helt rätt. Däremot så blir svaret ändå ungefär 8.3A.

JohanF skrev:
ok. Hur många värdesiffror på svaret matade du in? Hur stor avvikelse tolererar rättningsverktyget?
Anledningen till att jag frågar är att du räknar ut och adderar ihop bara den totala aktiva strömmen. Men belysningen vill ha 1.93A, varav 1.72A är aktiv. Jag tror man måste summera ihop strömmarna vektoriellt för att det ska bli helt rätt. Däremot så blir svaret ändå ungefär 8.3A.

Rättningen verka ändå vara inte så extrem petig eftersom jag har avrundat en del och det godkändes ändå. Har även avrundat en hel decimal och det gick ändå. Det kan va möjlig som du säger att jag gjorde inte hela lösningen rätt men det gick igenom för det ändå nära till rätta svaret

Försökte du lösa uppgift d med samma metod?
Gör b först. I d så spelar det förmodligen större roll att addera vektoriellt.

Vet du hur man gör?

JohanF skrev:
Försökte du lösa uppgift d med samma metod?
Gör b först. I d så spelar det förmodligen större roll att addera vektoriellt.
Vet du hur man gör?

Inte riktigt om jag får vara ärligt. Kan du visa hur man gör? jag skulle verkligen uppskatta det.

Javisst!

Jag hittade en bra bild som du skulle kunna utnyttja. Du måste alltså beräkna Ip och Iq för varje last sedan summera enligt nedan. (Kom ihåg att Iq för sågen respektive belysningen får olika tecken, eftersom den ena är induktiv och den andra är kapacitiv)

Hör av dig om du stöter på problem.

JohanF skrev:
Javisst!
Jag hittade en bra bild som du skulle kunna utnyttja. Du måste alltså beräkna Ip och Iq för varje last sedan summera enligt nedan. (Kom ihåg att Iq för sågen respektive belysningen får olika tecken, eftersom den ena är induktiv och den andra är kapacitiv)
Hör av dig om du stöter på problem.

det underlättar en del och nu förstår jag om gällande b) frågan. Jag tror att jag får fel svar nu i d) att jag kanske räkna fel ström via sågen de vad jag misstänker misstänker. Jag delade effekten från sågen med effektfaktorn och spänning som är given från sågen som är 230V och får ut sågen strömmen. Efter det så försöker få ut som Iq och Ip. och summera med dem andra Iq och Ip genom kvadrera och sen rotenur och få ut strömmen. Men jag fick ändå fel svar. Har jag missat nåt?

Kan du visa hur du har räknat?

JohanF skrev:
Kan du visa hur du har räknat?

Jag försökt med elradiator och utan.

$I_{b e l} = 1.932 A I_{b e l_p} = 1.739 A I_{b e l_q} = - 0.842 A I_{s å g} = 6.211 A I_{s å g_p} = 4.348 A I_{s å g_q} = 4.436 A I_{e l e} = 6.522 A I_{e l e_p} = 6.522 A I_{e l e_q} = 0 A I_{p} = 1.739 + 4.348 + 6.522 = 12.609 I_{q} = - 0.842 + 4.436 = 3.594 I = \sqrt{12 . 609^{2} + 3 . 594^{2}} \approx 13.1 A$

Kan det vara så att du inte satte minustecken på den kapacitiva strömmen från belysningen?

JohanF skrev:
$I_{b e l} = 1.932 A I_{b e l_p} = 1.739 A I_{b e l_q} = - 0.842 A I_{s å g} = 6.211 A I_{s å g_p} = 4.348 A I_{s å g_q} = 4.436 A I_{e l e} = 6.522 A I_{e l e_p} = 6.522 A I_{e l e_q} = 0 A I_{p} = 1.739 + 4.348 + 6.522 = 12.609 I_{q} = - 0.842 + 4.436 = 3.594 I = \sqrt{12 . 609^{2} + 3 . 594^{2}} \approx 13.1 A$

Kan det vara så att du inte satte minustecken på den kapacitiva strömmen från belysningen?

Herregud ja de va det haha men hur fick du till minus tecken? Annars jag får tackar för hjälpen

Man förstår det kanske enklast genom att titta på formeln för apparatens effekt. $ϕ$ 'et i " $\cos ϕ$ "kommer ifrån att apparatens impedans fasvrider strömmen jämfört med spänningen. Om impedansen är kapacitiv så fasvrids strömmen så att den kommer att ligga före spänningen. Man kan alltså skriva strömmen genom en kapacitiv last som $I ∠ {ϕ_{1}}^{°}$ .Strömmen genom induktiv last fasvrids åt andra hållet, $I ∠ - {ϕ_{2}}^{°}$ .

För den kapacitiva belysningen:

$\cos ϕ_{1} = 0.9 c a p \Rightarrow ϕ_{1} = 26^{°}$ (positiv fasvinkel jämfört med spänningen)

Dvs $I_{b e l} = 1.932 ∠ 26^{°} A$

För den induktiva sågen:

$\cos ϕ_{2} = 0.7 i n d \Rightarrow ϕ_{2} = - 45^{°}$ (negativ fasvinkel jämfört med spänningen)

Dvs $I_{s å g} = 6.211 ∠ - 45^{°} A$

Elementet vet vi redan är rent resistivt

Dvs $I_{e l e} = 6.522 ∠ 0^{°} A$

Summering $I_{t o t} ∠ ϕ_{3} = 6.522 ∠ 0^{°} + 6.211 ∠ - 45^{°} + 1.932 ∠ 26^{°}$

och man kommer till samma svar som ovan, men ser att de reaktiva strömkomposanterna ( $I_{q}$ ) för sågen och belysningen är motriktade varandra, och ska därför subtraheras i vektoradditionen.

JohanF skrev:
Man förstår det kanske enklast genom att titta på formeln för apparatens effekt. $ϕ$ 'et i " $\cos ϕ$ "kommer ifrån att apparatens impedans fasvrider strömmen jämfört med spänningen. Om impedansen är kapacitiv så fasvrids strömmen så att den kommer att ligga före spänningen. Man kan alltså skriva strömmen genom en kapacitiv last som $I ∠ {ϕ_{1}}^{°}$ .Strömmen genom induktiv last fasvrids åt andra hållet, $I ∠ - {ϕ_{2}}^{°}$ .
För den kapacitiva belysningen:
$\cos ϕ_{1} = 0.9 c a p \Rightarrow ϕ_{1} = 26^{°}$ (positiv fasvinkel jämfört med spänningen)
Dvs $I_{b e l} = 1.932 ∠ 26^{°} A$

För den induktiva sågen:
$\cos ϕ_{2} = 0.7 i n d \Rightarrow ϕ_{2} = - 45^{°}$ (negativ fasvinkel jämfört med spänningen)
Dvs $I_{s å g} = 6.211 ∠ - 45^{°} A$
Elementet vet vi redan är rent resistivt
Dvs $I_{e l e} = 6.522 ∠ 0^{°} A$
Summering $I_{t o t} ∠ ϕ_{3} = 6.522 ∠ 0^{°} + 6.211 ∠ - 45^{°} + 1.932 ∠ 26^{°}$
och man kommer till samma svar som ovan, men ser att de reaktiva strömkomposanterna ( $I_{q}$ ) för sågen och belysningen är motriktade varandra, och ska därför subtraheras i vektoradditionen.

Jaha, där ser man. Jag hade bara använd arccos för att få ut vinklerna och sedan placera i sinus etc och aldrig tänkt på att det kan bli negativt. Som du säger att man tänker inte på det heller om den rikta åt andra håll. Men det förklara en del. Tack igen.

Hej, hur räknar man fram förlusteffekten samt Ibel_q, Isåg_q och Iele_q ?

Förlusteffekten i kabeln räknar du precis som AstridG räknade (se hennes första uppladdning av anteckningar). Kabelresistansen gånger strömmen i kvadrat som flyter genom den.

De aktiva delströmmarna (de som ger effektförlust i apparaten, dvs i fas med spänningen) räknar du ut med

$I_{p} = I \cdot \cos ϕ$

Den reaktiva strömkomposanten är vinkelrät mot den aktiva, alltså

$I_{q} = I \cdot \sin ϕ = I \cdot \sqrt{1 - \cos^{2} ϕ}$

Hur får du ut att I_ele=6.52?

Tänkte angående din delfråga b)

envarreguden skrev:
Hur får du ut att I_ele=6.52?

Tänkte angående din delfråga b)

Välkommen till Pluggakuten!

Om du ska ha större chans att få svar, kan det vara lättare att skapa en egen tråd då denna tråd över över ett år gammal och användaren har markerat att den är klar. Så risken är att ingen går in i denna tråd /Jonto, moderator

Svara Avbryt

Visa senaste svar