Sammanfatta funktioner

Om jag ska derivera den översta sammansatta funktionen Varför blir det inte 4x? Man tar väll derivatan av den yttre funktionen gånger den inre funktionen ??

Derivatan för en generell sammansatt funktion $\displaystyle y=f\left(g\left(x\right)\right)$ blir:

$\displaystyle \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}g}\cdot\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}$ '

Så vi vårt fall har vi att:

$\displaystyle\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left(2x+3\right)^2=2\cdot \left(2x+3\right) \cdot 2 = 4\left(2x+3\right)$

Svara