Sammansatt funktion

Vi har att $F(x) = f(g(x))$
Eftersom $f$ är på utsidan av uttrycket $f(g(x))$ och $g$ är på insidan har vi att $f(x)$ är den yttre funktionen, medan $g(x)$ är den inre funktionen. Vad är derivatan av $f(g(x))$?

Derivatan är f'(u) g'(x) där u = g(x)

Derivatan av g(x) är - sin(x)

Så frågan är, vad är derivatan av F'($\mathrm{\pi }$), dvs Y' = f'(cos($\mathrm{\pi }$)) * -sin($\mathrm{\pi }$)

Dkcre skrev:

Derivatan är f'(u) g'(x) där u = g(x)

Derivatan av g(x) är - sin(x)

Så frågan är, vad är derivatan av F'(x), dvs Y' = f'(cos($\mathrm{\pi }$)) * -sin($\mathrm{\pi }$)

Detta stämmer, ja! 
Om du förenklar $f'(\cos{\pi}) \cdot -\sin{\pi}$ vad får du då?

Jag ser ingen möjlighet till förenkling. Ja, jag kan flytta runt minustecknet då men.

Vad är $\sin{\pi}$? $\cos{\pi}$?

Eller jaha, vänta lite. Ah, du hann :P

Kom precis på det.

f'(-1) * - (0)

Okej, så svaret är 0. Så det spelar ingen roll vad yttre funktionen är?

Dkcre skrev:

Eller jaha, vänta lite. Ah, du hann :P

Kom precis på det.

f'(-1) * - (0)

Okej, så svaret är 0. Så det spelar ingen roll vad yttre funktionen är?

Bra!
Ja i detta fall gjorde det inte det. Lite konstig fråga tycker jag eftersom man inte ens behövde veta vad $f'(-1)$ var. (Det enda man behöver veta är väl att $f'(-1)$ blir ett tal och inte oändligt stort)

Matte på den här nivån handlar ju uteslutande om att tolka frågorna rätt och lista ut vad tricket är hela tiden. För mig i alla fall :P 

Går det att ta reda på vad f' är?

Dkcre skrev:

Matte på den här nivån handlar ju uteslutande om att tolka frågorna rätt och lista ut vad tricket är hela tiden. För mig i alla fall :P 

Går det att ta reda på vad f' är?

Matte kräver mycket övning! Lösningarna blir tydligare och tydligare över tid! (Och sedan kommer man till en högre nivå av matte och allt är skitsvårt igen :(, det jag läser nu är superintressant men är rätt svårt för mig!)
Nej, $f'$ kan vara massor med olika funktioner.
Exempelvis $f'(x) = -2x$ eller $f'(x) = 2\cos^2{(\pi x)}$ eller $f'(x) = 2$

Okej. tack för hjälpen :)

Ja, jag ville från början läsa 1-5 sedan linjär algebra och ge mig därefter. Men vi får se. Det är oerhört tidskrävande redan nu.

Låter som en kul plan, men förstår definitivt om du förändrar den. Det tar så mycket tid att läsa matte. Har själv många matteböcker jag vill läsa men har verkligen inte tid att ta mig igenom alla..

Dom får skynda sig lite med dom där chipen istället så kan man ladda ner kunskapen istället.

Dkcre skrev:

Dom får skynda sig lite med dom där chipen istället så kan man ladda ner kunskapen istället.

Då skulle utbildningen gå snabbare! Skulle vi då få problem med lagringsutrymme i hjärnan ??

Vi är ju bundna till våran biologi så någon gräns lär ju finnas. Borde gå med minneskort också på något vis, det är väl ändå elektriska impulser som styr allting. Visserligen är det alldeles för komplext för oss nu att kartlägga allt och sådär men, den mycket kvalificerade magkänslan säger ju att det inte är alltför långt borta :P

Ett lifehack för att i princip tanka ned obegränsat med information i hjärnan är att läsa precis innan man går och lägger sig. Jag vet inte varför det är så effektivt men man kan lära sig löjligt mycket genom att göra det. Nackdelen med denna metod är att man glömmer allt igen efter typ en till två veckor.

naytte skrev:

Ett lifehack för att i princip tanka ned obegränsat med information i hjärnan är att läsa precis innan man går och lägger sig. Jag vet inte varför det är så effektivt men man kan lära sig löjligt mycket genom att göra det. Nackdelen med denna metod är att man glömmer allt igen efter typ en till två veckor.

Jag sitter just nu och läser i min egen mattebok! Frågan är om jag snart kommer gå och lägga mig.. (min sömn har verkligen förstörts under jullovet)

Björn nämner väl en massa metoder för att behålla kunskapen i sin bok "plugga smartare". Köpte den för flera år sedan men skummade bara igenom den. Men att man behöver repetera det man lär sig inom ett intervall beroende på hur ny den är, sedan då utökas intervallet hela tiden.

Av någon anledning har jag inte tillämpat metoderna som står där, vet inte varför.