Sanningstabell för tautolog materiell implikation
Hej! Hur ser sanningstabellen ut för:
A --> B är satslogiskt sann
Jag vet att sanningstabellen för A implicerar B (där A och B står för atomära satser) är:
A B A --> B
S S S
S F F
F S S
F F S
Och jag tror att A --> B är satslogiskt sann innebär att den är sann under varje simultan värdering av den. D.v.s
A B A --> B
S S S
S F S
F S S
F F S
Men då måste väl B vara sann under alla simultana värderingar av satserna A och B under vilka A är sanna.
För låt V(1) vara värdering av (A-->B) som tilldelar A värdet sanning och B värdet falskhet. Måste inte då satsen A-->B av nödvändighet bli falsk? Och den riktiga sanningstabellen för
A-->B är satslogiskt sann vara:
A B A --> B
S S S
F S S
F F S
En tautologi är sann för alla värden på de ingående variablerna. T.ex. (a och b) -> (a eller b). Men står det bara A och B och inget annat så vet man ju inget om den.
Om man får veta att en implikation är en tautologi så betyder det att raden A sann,B falsk inte kan förekomma, så de kanske vill ha en sanningstabell med bara tre rader. Jag vet inte riktigt.
Laguna skrev:En tautologi är sann för alla värden på de ingående variablerna. T.ex. (a och b) -> (a eller b). Men står det bara A och B och inget annat så vet man ju inget om den.
Om man får veta att en implikation är en tautologi så betyder det att raden A sann,B falsk inte kan förekomma, så de kanske vill ha en sanningstabell med bara tre rader. Jag vet inte riktigt.
Ja det var just vad jag tänke också... tack för ditt svar ;)
