Sannolikhet
Hej, uppgiften jag behöver hjälp med går ungefär såhär.
Vad är sannolikheten att jag ska plocka ut en knekt, kung och eller dam ur en vanlig kortlek. Men får bara plocka två kort.
Har testat mig fram lite med träddiagram osv, men har inte kommit fram till ett logiskt svar.
Tack :)
Välkommen till pluggakuten!
Det första man måste avgöra är om de menar EXAKT en eller MINST en.
Om de menar EXAKT en (som jag tror) så har du 2 fall. Det ena där det första kortet är en knekt/dam/kung och det andra kortet inte är det och fallet där det första kortet inte är knekt/dam/kung med det andra kortet är det.
Hur stor är sannolikheten att det första kortet är knekt/kung/dam?
Om det första kortet är antingen knekt, kung eller dam måste jag väl tänka ungefär såhär.
52 kort
4 knekt, kung, dam
4*3=12
Alltså 12/52 chans
(Glömde lägga till att jag inte lägger tillbaka det första kortet)
ja, 12/52=3/13 men det går bra med 12/52
Okej, så nu har du tagit ett kort, då finns det bara 51 kort kvar. Hur stor är sannolikheten att nästa kort INTE är en kung/knekt/dam?
Okej, så sannolikheten att jag plockar upp låt os säga en knekt är då 3/51 och resten är 4/51. Men jag vet inte hur stor chans det är att jag inte plockar upp ett kort.
Är det då 3/51+4/51+4/51=11/51 51-11=40 så 40/51 att jag inte plockar upp ett sånt kort
OM det första kortet är en knekt/dam/kung är sannolikheten 11/51 at nästa kort också är kn/K/D.
Det betyder att sannolikheten är 1-11/51=40/51 att det andra kortet INTE är kn/K/D. Precis som du fick fram.
så 12/52 att första kortet är kn/K/D och 40/51 at det andra kortet INTE är det,
Hur stor är sannolikheten att båda dessa saker inträffar?
Här är reglen (för oberoende utfall, som du kommer lära dig mer om senare):
OCH=multiplikatoin , ELLER=addition
Så, annolikheten att både 12/52 OCH 40/51 inträffar är ....
Vi stuntar i att räkna ut vad det blir just nu. Istället går vi vidare och beräknar sannolikheten för att det första kortet INTE är kn/K/D OCH det andra är det. Enligt tankegången oven blir det
Nu hoppas jag att du ser att dessa två sannolikheter är precis lika stora, det är bara att flytta runt talen lite.
Sista steget. Hur stor är sannolikheten att det ena ELLER det andra inträffar? (ELLER=addition)
Du borde nog räkna exakt. Med är ca 36% (är det rimligt?)
Det finns formler som ger dig detta direkt, men jag tänkte här bara visa hur man kommer fram till samma svar 'manuellt'
Det här känns lite mycket för åk8, så du kanske skall lösa det med träddiagram. Svaret borde ju bli samma.
Tack så jättemycket!!
