3 svar
25 visningar
Aida 24
Postad: 8 apr 12:02

Sannolikhet

Vad är sannolikheten att plocka upp två stycken olikfärgade handskar om du har en låda med 10 gröna handskar och 5 rosa handskar?  

Jag tänkte såhär:

Första gången jag plockar upp en handske är sannolikheten 10/15 för grön, andra gången blir då och 5/14 för rosa eftersom en grön handske har försvunnit. (eller tvärtom rosa först 5/15 och 10/14 för grön).

Sannolikheten för att få en grön och en rosa är: (5 x 10) / (15 x 14) = 50/210 


Det var dock fel. 

Yngve Online 21107 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 8 apr 12:08 Redigerad: 8 apr 12:14
Aida skrev:

Vad är sannolikheten att plocka upp två stycken olikfärgade handskar om du har en låda med 10 gröna handskar och 5 rosa handskar?  

Jag tänkte såhär:

Första gången jag plockar upp en handske är sannolikheten 10/15 för grön, andra gången blir då och 5/14 för rosa eftersom en grön handske har försvunnit. (eller tvärtom rosa först 5/15 och 10/14 för grön).

Fram hit är allt rätt. Bra!

Sannolikheten för att få en grön och en rosa är: (5 x 10) / (15 x 14) = 50/210 

Men här räknar du endast med en av möjligheterna att få grön + rosa.

Eftersom det finms två sätt att få den kombinationen och båda är lika sannolika så är den sökta sannolikheten dubbelt så stor som den du beräknat.

Ett träddiagram illustrerar helheten på ett bra sätt.

Fredrik_Ö 28
Postad: 8 apr 12:17

Du har tänkt rätt, bara matten som gått lite för snabbt. Som du säger finns det två scenarion där man får en handske av varje färg.

Sannolikheten att få först grön och sen rosa: 1015×514

Sannolikheten att få först rosa sen grön: 515×1014

Totala sannolikheten blir då 1015×514+515×1014 =100210 48%

Du har alltå helt rätt förutom att du missat att multiplicera med två, eftersom det kan hända på två sätt

Aida 24
Postad: 8 apr 13:03

Jaa! Då förstår jag, tack!

Svara Avbryt
Close