Sannolikhet

Vilka är svarsalternativen?

Du vet ju inte hur många handskar det finns totalt så kvantitet 2 går inte att räkna ut.

Vad står det i facit och finns det någon lösning till?

Jag anser nämligen att Kvantitet I > Kvantitet II, oavsett hur många handskar det finns i lådan.

=========

Om vi tolkar informationen vi fått bokstavligt, dvs att det endast finns 25 blå handskar, 30 vänsterhandskar och 11 blå vänsterhandskar så kan vi även sluta oss till att det finns

• 14 blå handskar som inte är vänsterhandskar.
• 19 vänsterhandskar som inte är blå.

Totalt finns det alltså 14+19+11 = 44 handskar som är blåa och/eller vänsterhänta.

===========

Kvantitet I: Sannolikheten att en blå handske är vänsterhänt är $\frac{11}{25}=0,44$. Kvantitet I är alltså 0,44 oberoende av hur många andra handskar det finns i lådan.

Kvantitet II: Sannolikheten att en handske är vänsterhänt men inte blå beror på hur många handskar det finns i lådan utöver de tidigare nämnda 44.

Störst sannolikhet får vi då det inte finns några andra handskar i lådan alls. Då är sannolikheten för vänsterhänt men inte blå lika med $\frac{19}{44}\approx0,43$.

Om det även finns andra handskar i lådan så sjunker sannolikheten för vänsterhänt men inte blå. Därför kan Kvantitet II inte vara större än 19/44.

Eftersom 0,44 > 0,43 så är Kvantitet I större än Kvantitet II.

Vilket prov är frågan ifrån?

Svarsalternativen är:

A - I är större än II

B - II är större än I

C - I är lika med II

D - Informationen är otillräcklig

I facit står det att rätt svar ska vara D

Frågan är ifrån en bok (högskoleprovets grunder)

Då håller jag inte med facit.

Finns det någon lösning?

Nej tyvärr ingen lösning! 

Jag håller med yngve, det måste vara fel i facit.

Håller med, jag kör på yngves resonemang istället för det som står i facit.

Man behöver inte tolka det som att det nödvändigtvis bara finns de nämnda handskarna. Det står inte att bara dessa finns, så jag kallar inte det för en bokstavlig tolkning.

Laguna skrev:

Man behöver inte tolka det som att det nödvändigtvis bara finns de nämnda handskarna. Det står inte att bara dessa finns, så jag kallar inte det för en bokstavlig tolkning.

Menar du att man ska kunna tolka det som att det i lådan t.ex. kan finnas 34 blå handskar, 73 vänsterhandskar och 16 blå vänsterhandskar, plus en okänd mängd icke nämnda handskar?

Dvs att det underförstådda ordet som saknas i uppgiften är "åtminstone"?

Nej, det står ju att 25 är blå och inget annat antal. Men det kan finnas 77 bruna högerhandskar.

OK bra. Det jag menade med "bokstavlig" tolkning var just det, att antalet vänsterhandskar är 30, att antalet blå handskar är 25 och att antalet blå vänsterhandskar är 11.

Om det står "25 är blå" så kunde ju det annars tolkas som "åtminstone 25 är blå", vilket skulle göra uppgiften tämligen värdelös.