Sannolikhet och kombinatorik

I ett lotteri ska man välja 5 nummer av 25 möjliga. Det spelar ingen roll i vilken ordning man väljer sina nummer. Sedan drar lotteriledaren 5 vinnarnummer från samma 25 nummer.

a) Hur stor är chansen att ha alla rätt?

b) Hur stor är chansen att ha över 50% rätt?

Min svar a)  Eftersom det är två oberoende händelser där samma sak sker (liknelse; när man kastar tärning) borde sannolikheten vara samma, både när jag väljer 5 nummer och när lotteriledaren drar 5 nummer. 

Sannolikhet = Antal gynnsamma/antal möjliga

Antal gynnsamma= 1

Antal möjliga= 5 nummer av 25 kan väljas på (25 över 5) sätt.  

Detta ger då     (1)/((25!)/(5!*20!))= 

Vad är det jag gör fel?

Kan någon snälla lösa uppgiften?