Sannolikhetsteori, konvergens inom sannolikhet

Hej, 

Jag skulle behöva hjälp att tolka ett steg i lösningsförslaget till nedanstående uppgift:

Placera n punkter, oberoende av varandra, på intervallet [0,1] enligt den likformiga fördelningen. Låt $M_n$ ange avståndet från origo till den punkt som ligger närmst origo. Visa att $M_n \rightarrow 0$ i sannolikhet då $n \rightarrow \infty$.

Jag är med på hela lösningsförslaget fram tills att de applicerar satsen gällande konvergens i sannolikhet, det vill säga hur får de fram att $P(X_k > \epsilon)^n=(1-\epsilon)^n$? Jag gissar på att de flyttar över epsilon till andra sidan olikheten, men varför är då $X_k=1$ om detta är fallet? Tack på förhand!