7 svar
88 visningar
Viktorini 295
Postad: 24 apr 2019

SAT

Hej, har problem med denna frågan:

s=rθ

Det finns ju formeln ovan, men får inte rätt på det. Känns inte som det är rätt att bara sätta s som ett tal mellan 5 och 6??

Jonto 1834 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 24 apr 2019 Redigerad: 24 apr 2019

Det som söks x är ju värdet på vinkeln, den som i formeln anges med den grekiske bokstaven θ(theta).

Känd information är radien som är 10 samt s(båglängden) som är mellan 5 och 6.

s=10θ

Det minsta värdet på vinkeln är om båglängden skulle vara 5. Då ges=

5=10θ

θ=0,5

Det största värdet på vinkeln är om båglängden är 6 Då ges

6=10θ

θ=0,6

Vinkeln ligger alltså mellan0,5 <   θ    <0,6 (rad)

då formeln ger vinkelns värde i radianer. I svaret söker de dock en vinkel angiven i grader som ska vara ett heltal

formeln v(grader)=180π·v (rad) kan dock användas för att omvandla intervallet till grader

Affe Jkpg 4816
Postad: 24 apr 2019

x=θ180πgrader

Albiki 4226
Postad: 24 apr 2019 Redigerad: 24 apr 2019

Hej!

Cirkelbågens längd är x360·20π\frac{x}{360} \cdot 20\pi centimeter eftersom cirkelns omkrets är 20π20\pi centimeter.

Du vet att

    5<πx18<65·18π<x<6·18π.5<\frac{\pi x}{18}<6 \iff \frac{5\cdot 18}{\pi}<x<\frac{6\cdot 18}{\pi}.

Om du approximerar π3\pi\approx 3 så blir 18/π618/\pi \approx 6 och därför gäller det att 

    30<x<36.30<x<36.

Jonto 1834 – Gy-lärare (Ty)
Postad: 24 apr 2019 Redigerad: 24 apr 2019
Albiki skrev:

Hej!

Cirkelbågens längd är x360·20π\frac{x}{360} \cdot 20\pi centimeter eftersom cirkelns omkrets är 20π20\pi centimeter.

Du vet att

    5<πx18<65·18π<x<6·18π.5<\frac{\pi x}{18}<6 \iff \frac{5\cdot 18}{\pi}<x<\frac{6\cdot 18}{\pi}.

Om du approximerar π3\pi\approx 3 så blir 18/π618/\pi \approx 6 och därför gäller det att 

    30<x<36.30<x<36.

Fast i och med din approximation så får du i ditt intervall med ett heltal som inte är giltigt, nämligen 35. Så det gäller att man inte väljer det heltalet då ur intervallet ;)

Giltiga svar för x är x=29, x=30, 31, x=32, x=33, x=34 (då de söker  ett möjligt heltalsvärde för x)

Albiki 4226
Postad: 24 apr 2019

Eftersom approximationen var så grov är det säkrast om man väljer xx från mitten av intervallet 30<x<3630<x<36 det vill säga något av heltalen 3232, 3333 eller 3434, förslagsvis x=33x=33 grader.

Affe Jkpg 4816
Postad: 25 apr 2019
Albiki skrev:

Eftersom approximationen var så grov är det säkrast om man väljer xx från mitten av intervallet 30<x<3630<x<36 det vill säga något av heltalen 3232, 3333 eller 3434, förslagsvis x=33x=33 grader.

Är det konstigt att jag får samma resultat som Jonto...29, 30, 31, 32, 33 och 34?

Viktorini 295
Postad: 25 apr 2019

Okej, då förstår jag!

Tack så jättemycket

Svara Avbryt
Close