1
svar
64
visningar
Satsen om mellanliggande värden
Hej!
Satsen om mellanliggande värden: "Om f är kontinuerlig på ett slutet och begränsat intervall [a, b] och f antar värdet r och värdet s, så måste f också anta alla värden mellan r och s." Jag undrar: kan man inte säga att samma sak gäller även vid öppna intervall, alltid, så länge funktionen är kontinuerlig?
Ja, du har rätt. Men satsen säger egentligen att f antar alla värden mellan r=f(a) och s=f(b) där [a,b] är ett slutet och begränsat intervall. (https://sv.wikipedia.org/wiki/Bolzanos_sats)
