3 svar
46 visningar
2fly2cry är nöjd med hjälpen
2fly2cry 28
Postad: 23 sep 13:42

"Se gränsvärdet som derivata i x=1 till en funktion f(x)."

Uppgiften lyder:

"Betrakta:

limx1 x13-1x-1

Se gränsvärdet som derivata i x=1 till en funktion f(x).

Bestäm funktionen f′(x) och beräkna gränsvärdet."

Jag förstår inte vad som menas med "se gränsvärdet som derivata i x=1", eller jo det tror jag jag förstår, men när jag deriverar uttrycket i gränsvärdet ger det mig ej rätt svar. Jag får f'(x)=

som inte stämmer...

Har jag missat något här?

Dracaena 5501 – Moderator
Postad: 23 sep 13:51 Redigerad: 23 sep 13:52

Antingen använder du formeln för geometrisk summa baklänges eller så inser vi att di har f(x)-f(1)x-1\dfrac{f(x)-f(1)}{x-1}, dvs derivatan i punkten x=1.

Smaragdalena 68960 – Lärare
Postad: 23 sep 15:02 Redigerad: 23 sep 15:02

Skriv upp definitionen för (höger-)derivatan av funktionen f(x) i punkten där x= 0. Jämför det med ditt gränsvärde. Vilken  funktion handlar det om?

2fly2cry 28
Postad: 23 sep 16:45
Smaragdalena skrev:

Skriv upp definitionen för (höger-)derivatan av funktionen f(x) i punkten där x= 0. Jämför det med ditt gränsvärde. Vilken  funktion handlar det om?

Grymt!

limx1 x13-113x-1  ,    limh0f(x+h)-f(x)h  f(x)=x13 f'(x)=13x12

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close