Seem to be

Jag vet att om man vill skriva en negativ meaning med ex seem så kan man säga.... 

1- There does not seem to be any (singular) problem. 

2- There do not seem to be many problems.  

3- Kan man säga: There seem not to be? Asså att använda seem som man gör med infinitive. Att man sätter not innan verbet. I så fall, hur skulle det påverka substantivet? Skulle substanstivet (såsom problem/problems) vara singular eller plural?