Bestämma exakt värde för sin(v) - cos(v)

Det ser bra ut, ända till sista raden. Där borde du istället få $\sin(v)-\cos(v)$$=\frac{1}{\sqrt{17}}-\frac{4}{\sqrt{17}}=...$

Dessutom har du en möjlighet att $v$ ligger i tredje kvadranten också, och då får du fram ett annat värde.

Oj har ju förstås skrivit fel, det ser jag nu. Ja och då blir alltså det exakta värdet -3/√17 om jag tänker rätt? Hur var det man gjorde för att ta reda på det andra värdet? 

Har du ritat upp enhetscirkeln?

Ja juste och visst är det så att det andra värdet då blir -5/√17 då sin kan vara negativt?

Både sinus-värdet och cosinus-värdet är negativa i tredje kvadranten. Vad får uttrycket $\sin(v)-\(cos(v)$ för värde om $v$ ligger i tredje kvadranten?

Ja precis cosinusvärdet är redan negativt, då blir det väll följande: (-1/√17)-(-4/√17) = (3/√17). Ja det blir exakt samma värde men positivt! Nu förstår jag ! Tack så mycket^^

jassieme skrev:

Tjo! Ska bestämma det exakta värdet för sin(v)-cos(v) när tan(v)=1/4

Försök:

tan(v)=a/b = sin(v)/cos(v) --> a=1 och b=4. Hypotenusan c blir då √(1^2)+(4^2)=√17

sin(v)= a/c = 1/√17

cos(v)=b/c = 4/√17

sin(1/√17)-cos(4/√17)= -0,317... ( Hur får jag ett exakt värde? Är det såhär man ska göra?

 Hej!

Du gör ett misstag när du skriver att a/b=1/4 medför att a=1 och b=4; du verkar ha glömt att det finns flera bråk som kan förkortas till 1/4. Till exempel ger a=1/3 och b=3/4 kvoten 1/4 liksom talen a=4/5 och b=5/16.

Det du kan skriva är att $\cos v= 4\sin v$ vilket betyder att den intressanta differensen är samma sak som $-3\sin v$. Det enda du behöver göra är att finna sinusvärdena för vinkeln $v$; för att göra detta kan du kvadrera tangensvärdet och sedan använda Trigonometriska ettan.