Skillnaden mellan monarki och hierarki

Jag har alltid trott att i en hierarki så blir ledaren framröstad och i en monarki så är det bara kungen som styr(ibland en drottning) och tronen går i arv. Stämmer det?

Och nu har jag för mig att i en hierarki är samhället som en pyramid. Ju längre upp i spetsen, ju större makt har man och ju färre finns det som har den makten.
Men hur ser klasskillnaderna då ut i en monarki? Och finns det fler skillnader?