Skillnaden mellan vektorer och skalärer i R

Antar att riktningen är fix i R. Det är endast magnituden som spelar roll. Tänk tallinjen. 

MrPotatohead skrev:

Antar att riktningen är fix i R. Det är endast magnituden som spelar roll. Tänk tallinjen. 

Fast riktningen kan vara åt vänster eller höger? 

Jag tänker att alla tillåtna operationer du kan utföra mellan två vektorer $\textbf{y} \in \mathbb{R}^1$ och $\textbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$ kommer se likadana ut som om du behandlar $\textbf{y}$ som en skalär. Det är lite samma sak som när man behandlar matriser med endast ett element som en skalär; det är tekniskt sett olagligt men det funkar alltid. Lite samma sak som när man behandlar differentialer som reella tal (utan formalismen av p-former). Det är tekniskt sett olagligt men det funkar 100 % av gångerna.

naytte skrev:

Jag tänker att alla tillåtna operationer du kan utföra mellan två vektorer $\textbf{y} \in \mathbb{R}^1$ och $\textbf{x} \in \mathbb{R}^{n}$ kommer se likadana ut som om du behandlar $\textbf{y}$ som en skalär. Det är lite samma sak som när man behandlar matriser med endast ett element som en skalär; det är tekniskt sett olagligt men det funkar alltid. Lite samma sak som när man behandlar differentialer som reella tal (utan formalismen av p-former). Det är tekniskt sett olagligt men det funkar 100 % av gångerna.

Tack!

brunbjörn skrev:

MrPotatohead skrev:

Antar att riktningen är fix i R. Det är endast magnituden som spelar roll. Tänk tallinjen. 

Fast riktningen kan vara åt vänster eller höger? 

Ja, men det räcker med tecken för att ange detta. Sedan tror jag det precis som naytte skriver.