17 svar
131 visningar
Renny19900 är nöjd med hjälpen!
Renny19900 921
Postad: 29 jan 2019 Redigerad: 29 jan 2019

Skriv uttrycket så att uttrycket har parantes

hur skriver man xy+5x+4y+20 med parantes? 

Enligt facit ska det vara (y+5)(x+4).. jag förstår inte hur?

Renny19900 skrev:

hur skriver man xy+5x+4y+20 med parantes? 

Enligt facit ska det vara (y+5)(x+4).. jag förstår inte hur?

 Förstår du inte att uttrycken är lika eller förstår du inte hur du ska faktorisera uttrycket xy+5x+4y+20?

  1. Du får veta att det GÅR att skriva uttrycket som en produkt - det är en viktig ledtråd.
  2. Det inte finns några kvadrattermer (eller högre) i uttrycket. Det betyder att du inte har x eller y på flera ställen.
  3. Det är bara plus mellan alla termer - det underlättar
  4. Faktorn framför x är 5. Det betyder att det finns en femma ihop med y.
  5. Faktorn framför v är 4. Det betyder att det finns en fyra ihop med x.
  6. Konstanttermen är 20. Det stämmer!

Alltså har vi xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5)xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5).

Renny19900 921
Postad: 29 jan 2019 Redigerad: 29 jan 2019
Yngve skrev:
Renny19900 skrev:

hur skriver man xy+5x+4y+20 med parantes? 

Enligt facit ska det vara (y+5)(x+4).. jag förstår inte hur?

 Förstår du inte att uttrycken är lika eller förstår du inte hur du ska faktorisera uttrycket xy+5x+4y+20?

Jag förstår inte hur man skriver om   ”xy+5x+4y+20” med parantes istället

Renny19900 921
Postad: 29 jan 2019
Smaragdalena skrev:
  1. Du får veta att det GÅR att skriva uttrycket som en produkt - det är en viktig ledtråd.
  2. Det inte finns några kvadrattermer (eller högre) i uttrycket. Det betyder att du inte har x eller y på flera ställen.
  3. Det är bara plus mellan alla termer - det underlättar
  4. Faktorn framför x är 5. Det betyder att det finns en femma ihop med y.
  5. Faktorn framför v är 4. Det betyder att det finns en fyra ihop med x.
  6. Konstanttermen är 20. Det stämmer!

Alltså har vi xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5)xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5).

 Kan man tänka att det tal som står framför x är det tal som ska adderas med y och det tal som framför y är det tal som ska adderas med x? 

Dvs ifall det står 5x+4y+20 (tex)

så ska man skriva (4+x)(5+y) men hur skriver man in tjugo med hjälp av min ”metod”

Dvs ifall det står 5x+4y+20 (tex)

Det här uttrycket kan inte faktoriseras.

Renny19900 921
Postad: 10 feb 2019
Yngve skrev:
Renny19900 skrev:

hur skriver man xy+5x+4y+20 med parantes? 

Enligt facit ska det vara (y+5)(x+4).. jag förstår inte hur?

 Förstår du inte att uttrycken är lika eller förstår du inte hur du ska faktorisera uttrycket xy+5x+4y+20?

 Hur faktoriserar man?? Snälla

Smaragdalena skrev:
  1. Du får veta att det GÅR att skriva uttrycket som en produkt - det är en viktig ledtråd.
  2. Det inte finns några kvadrattermer (eller högre) i uttrycket. Det betyder att du inte har x eller y på flera ställen.
  3. Det är bara plus mellan alla termer - det underlättar
  4. Faktorn framför x är 5. Det betyder att det finns en femma ihop med y. d v s att en faktor är (y+5)
  5. Faktorn framför v är 4. Det betyder att det finns en fyra ihop med x.  d v s att en faktor är (x+4)
  6. Konstanttermen är 20. Det stämmer!

Alltså har vi xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5)xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5).

 Var det något av den här förklaringen som du inte begrep? (Jag la till några kursiverade ord för att förklara bättre. ) Berätta vad i så fall, så kan vi hjälpa dig vidare.

Renny19900 921
Postad: 10 feb 2019
Smaragdalena skrev:
Smaragdalena skrev:
  1. Du får veta att det GÅR att skriva uttrycket som en produkt - det är en viktig ledtråd.
  2. Det inte finns några kvadrattermer (eller högre) i uttrycket. Det betyder att du inte har x eller y på flera ställen.
  3. Det är bara plus mellan alla termer - det underlättar
  4. Faktorn framför x är 5. Det betyder att det finns en femma ihop med y. d v s att en faktor är (y+5)
  5. Faktorn framför v är 4. Det betyder att det finns en fyra ihop med x.  d v s att en faktor är (x+4)
  6. Konstanttermen är 20. Det stämmer!

Alltså har vi xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5)xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5).

 Var det något av den här förklaringen som du inte begrep? (Jag la till några kursiverade ord för att förklara bättre. ) Berätta vad i så fall, så kan vi hjälpa dig vidare.

 ”Faktorn framför x är 5. Det betyder att det finns en femma ihop med y” 

ska man alltid skriva om det på sådant sätt dvs. 

xy+5x+4y+20 

det första man ska göra är att kolla på talet framför x som är 5 man sätter femman i parantes + y därför att det är plus hela vägen. Man ska nu titta på 4:an och sätta den i parantes dvs. (4+y)(5+x) 

om jag ska vara ärlig känner jag mig fortfarande osäker, vart kan man hitta fler sådana uppgifter på nätet, eller gärna om du själv har några uppgifter su vill dela med dig :). 

Yngve sa att man kan faktorisera uttrycket? Är det ett annat sätt att lösa frågan på? Isåfall hur gör man det?

Vi har just faktoriserat frågan. Vi har skrivit om ett uttryck som består av termer xy+5x+4y+20xy+5x+4y+20 (termer är det som man adderar eller subtraherar) till ett uttryck som består av faktorer (x+4)(y+5)(x+4)(y+5) (faktorer är det som man multiplicerar ihop).

Renny19900 921
Postad: 10 feb 2019 Redigerad: 10 feb 2019

Jag förstår inte hur vi gjorde så att talet plöstligt blev x+5)(y+4)

Smaragdalena skrev:
Smaragdalena skrev:
  1. Du får veta att det GÅR att skriva uttrycket som en produkt - det är en viktig ledtråd.
  2. Det inte finns några kvadrattermer (eller högre) i uttrycket. Det betyder att du inte har x eller y på flera ställen.
  3. Det är bara plus mellan alla termer - det underlättar
  4. Faktorn framför x är 5. Det betyder att det finns en femma ihop med y. d v s att en faktor är (y+5)
  5. Faktorn framför v är 4. Det betyder att det finns en fyra ihop med x.  d v s att en faktor är (x+4)
  6. Konstanttermen är 20. Det stämmer!

Alltså har vi xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5)xy+5x+4y+20=(x+4)(y+5).

 Var det något av den här förklaringen som du inte begrep? (Jag la till några kursiverade ord för att förklara bättre. ) Berätta vad i så fall, så kan vi hjälpa dig vidare.

 Vad är det av den här förklaringen du inte fattar? Berätta vilken punkt du kör fast på.

För det första: Har du begripit att "skriva uttrycket med parenteser" och "faktorisera" och "skriva uttrycket som en multiplikation" är synonymer (åtminstone i det här fallet)?

Laguna 5316
Postad: 10 feb 2019

Att "parenteser" betydde "faktorisera" hade inte jag heller fattat. "Använd parenteser för att skriva uttrycket som en produkt av två faktorer" hade varit bättre. 

woozah 1216
Postad: 10 feb 2019
Laguna skrev:

Att "parenteser" betydde "faktorisera" hade inte jag heller fattat. "Använd parenteser för att skriva uttrycket som en produkt av två faktorer" hade varit bättre. 

 

Helt klart. Jag hade skrivit (xy+5x+4y+20)(xy+5x+4y+20).

Renny19900 921
Postad: 10 feb 2019

Finns det någon specifik metod för att kunna skriva ett sådant uttryck med parantes eller är det bara att testa fram sig?

adamcl 31
Postad: 10 feb 2019
Renny19900 skrev:

Finns det någon specifik metod för att kunna skriva ett sådant uttryck med parantes eller är det bara att testa fram sig?

För enklare uttryck räcker det med att känna igen hur faktorerna ser ut. Lär dig att x^2 + 2xy + y^2 kan faktoriseras till (x+y)^2, så kan du utifrån det ofta lista ut faktorerna. Kombinera det med metoderna Smaragdalena tipsade om så kan du läsa även uttryck på andra former.

Renny19900 skrev:

Finns det någon specifik metod för att kunna skriva ett sådant uttryck med parantes eller är det bara att testa fram sig?

Ja om uttrycket går att faktorisera så kan du alltid göra på följande sätt:

Ansätt (dvs gissa) att det faktoriserade uttrycket är (x+a)(y+b)(x+a)(y+b). Nu gäller det att ta reda på vad aa och bb ska vara så att uttrycken är identiska, dvs du vill att xy+5x+4y+20=(x+a)(y+b)xy+5x+4y+20=(x+a)(y+b).

Multiplicera nu ihop din ansats i högerledet, det ger dig ekvationen xy+5x+4y+20=xy+bx+ay+abxy+5x+4y+20=xy+bx+ay+ab.

Denna ekvation är uppfylld för alla möjliga värden på xx och yy endast om

  • xyxy-termerna är identiska på bägge sidor (det är de).
  • xx-termerna är identiska på bägge sidor. Det ger att 5=b5=b.
  • yy-termerna är identiska på bägge sidor. Det ger att 4=a4=a.
  • konstanttermerna är identiska på bägge sidor. Det ger att 20=ab20=ab, vilket stämmer eftersom a=4a=4 och b=5b=5 enligt ovan.

Svar: Uttrycket xy+5x+4y+20xy+5x+4y+20 kan faktoriseras till (x+4)(y+5)(x+4)(y+5).

Albiki 4072
Postad: 10 feb 2019 Redigerad: 10 feb 2019

Hej!

Blir det enklare för dig om man skriver uttrycket såhär:

    x·y+5x+4y+4·5x\cdot y+5x+4y+4\cdot 5?

  1. Notera att xx finns med i de två första termerna, så den kan brytas ut. x·(5+y)+4y+4·5x\cdot(5+y) + 4y + 4\cdot 5.
  2. Notera att 44 finns med i de två sista termerna, så den kan brytas ut.

    x·(5+y)+4·(5+y)x\cdot(5+y) + 4\cdot (5+y).

3. Notera att (5+y)(5+y) finns med i båda termerna, så den kan brytas ut.

    (5+y)·(4+x)(5+y)\cdot (4+x).

Svara Avbryt
Close