4 svar
57 visningar
Leonhart 441
Postad: 24 feb 2020 Redigerad: 24 feb 2020

Skuggad area

 

Jag fått fram att ekvationen för grafen är

y=x^2-4x+3, men när jag försöker lösa uppgiften med 13(x²-4x+3)dx får jag 4/3. Men facit säger 2/3?

joculator 2648 – Moderator
Postad: 24 feb 2020 Redigerad: 24 feb 2020

Visa vad du gjort. 

Att det inte blir 2/3 är ganska klart. 4/3 är korrekt.

Leonhart 441
Postad: 24 feb 2020
joculator skrev:

Visa vad du gjort. 

Att det inte blir 2/3 är ganska klart. 4/3 är korrekt.

Jag kan skriva min lösning här. Men om 4/3 som jag nu fick är korrekt, har facit fel? Det står 2/3 ae och "Korrekt framtagen funktion x²-4x+3" vilket är samma funktion jag fick.

joculator 2648 – Moderator
Postad: 25 feb 2020

Se på din figur. Det är tydligt att det skuggade området är större än 1. Facit har fel.

Yngve 15847 – Mattecentrum-volontär
Postad: 25 feb 2020 Redigerad: 25 feb 2020

4/3 är rätt, men den integral du har ställt upp har värdet -4/3.

Som jag beskrev i detta svar så är arean mellan två kurvor alltid integralen av "övre funktion" minus "undre funktion".

Orsaken till att din integral i detta fallet får ett negativt värde är att du har integrerat "undre funktion" (y=x2-4x+3y=x^2-4x+3) minus "övre funktion" (y=0y=0) istället för tvärtom.

Svara Avbryt
Close