35 svar
125 visningar
ti22ka 28
Postad: 2 jan 17:14

Skulle gärna ville ha en lösning till denna frågan!

I en låda ligger 4 blå, 4 vita och 4 svarta strumpor av samma sort. Du tar två strumpor utan att titta Hur stor ar sannolikheten att

a) du får en blå och en vit

b) samma färg på strumporna?

Man ska väll multiplicera sannolikheten för de vita och de blåa?

Jonto Online 9008 – Moderator
Postad: 2 jan 17:27 Redigerad: 2 jan 17:27

Ja det stämmer, multiplikationsprincipen, multiplicera sannolikheterna.

Börja med att räkna ut sannolikheten för att få först en blå och sedan en vit. (Tänk på att när du valt första strumpan, så finns det inte lika många kvar sedan, beroende händelse).

Du måste dock även i slutet tänka på att också räkna ut sannolikheten för att först ta en vit och sedan en blå. (Då får du ju också en blå och en vit). Detta måste du sedan också lägga till(addera)

Visa hur du gör så hjälper vi dig vidare sen.

ti22ka 28
Postad: 2 jan 17:40

vi säger att jag tar en blå först så 4/12 sedan är det 11 strumpor kvar, så 4/11. Ska jag multiplicera de tillsammans?

Bubo 6859
Postad: 2 jan 18:35

Ja, det är rätt.  Då får du sannolikheten för att ta först en blå och sedan en vit.

Men läs fråga a igen,  för du är inte riktigt färdig med den.

ti22ka 28
Postad: 2 jan 18:37

Men ska jag inte göra så på a frågan: 4/12 * 4/11?

Bubo 6859
Postad: 2 jan 18:44 Redigerad: 2 jan 18:45
Bubo skrev:

Ja, det är rätt.  Då får du sannolikheten för att ta först en blå och sedan en vit.

Men läs fråga a igen,  för du är inte riktigt färdig med den.

Jonto har också påpekat att du har hälften kvar. 

ti22ka 28
Postad: 2 jan 18:44

Men vad är det jag har missat för något? Kan du rätta mig

Bubo 6859
Postad: 2 jan 18:46

Jonto beskriver hur du bör fortsätta. 

ti22ka 28
Postad: 2 jan 18:47

jaha, så jag ska addera 4/12 och 4/11? Eller kan du hjälpa

Bubo 6859
Postad: 2 jan 18:49
Jonto skrev:

[...]

Du måste dock även i slutet tänka på att också räkna ut sannolikheten för att först ta en vit och sedan en blå. (Då får du ju också en blå och en vit). Detta måste du sedan också lägga till(addera)

[...]

ti22ka 28
Postad: 2 jan 18:50

Aha, så 4/12 * 4/11 + 4/11 * 4/12? Eller säg till 

ti22ka skrev:

Men ska jag inte göra så på a frågan: 4/12 * 4/11?

Det är sannolikheten att först få en blå och sedan en vit. Hur stor är sannolikheten att först få e vit och sedan en blå? Addera sannolikheterna för dessa båda fall.

ti22ka 28
Postad: 2 jan 19:00

4/12 * 4/11 + 4/11 * 4/12 men är det inte så? Rätta mig eller säg va jag ska göra tack skulle varit snällt!

Bubo 6859
Postad: 2 jan 19:01
ti22ka skrev:

Aha, så 4/12 * 4/11 + 4/11 * 4/12? Eller säg till 

Just det. Rätt. Bra.

Först en blå, sedan en vit. 

plus

Första en vit, sedan en blå. 

ti22ka 28
Postad: 2 jan 19:03

Men då får jag svaret 0,81 men i facit står det 0,24 hur kommer det till?

Bubo 6859
Postad: 2 jan 19:06

Du kanske knappar fel på en miniräknare?

ti22ka 28
Postad: 2 jan 19:16

Men lösningar till uppgift a är väll såhär: 4/12 * 4/11 + 4/11* 4/12

Visa spoiler

Skriv ditt dolda innehåll här

Bubo 6859
Postad: 2 jan 19:17

Javisst. 

Bubo 6859
Postad: 2 jan 19:21 Redigerad: 2 jan 19:22

Första termen blir 16/132.

ti22ka 28
Postad: 2 jan 19:23

Andra blir väll också 16/132?

ti22ka 28
Postad: 2 jan 19:24

Nu så har jag svaret! 16/132 + 16/132 = 0,24

ti22ka 28
Postad: 2 jan 19:26

Gör man samma sak på b uppgiften?

Ja samma sätt men nu måse du beräkna sannolikheten för att först få två vita, sedan för att få två blå och sedan att få två svarta. Och sedan lägga ihop alla dessa. Lite mer jobb men samma princip.

ti22ka 28
Postad: 2 jan 21:00

Så 4/12 * 4/11 + 4/10 * 4/9 + 4/8 * 4/7 = …. 
eller? 

Bubo 6859
Postad: 2 jan 21:09

Inte riktigt.  Hjälper det om du beskriver händelserna i ord? Vad måste händ?

ti22ka 28
Postad: 2 jan 21:11

Det är ju då att man antingen får par strumpor som är vita eller blåa eller svarta? 

Bubo 6859
Postad: 2 jan 21:37

Någon av de tre händelserna,  ja

ti22ka 28
Postad: 2 jan 21:38

Så hur löser jag ut det???

Börja med 

Sannolikhet för två vita.

Första dragningen: 4/12

När vi tagit en vit strumpa, så finns bara 11 kvar och 3 av dem är vita.

Andra dragningen: 3/11

412·311=12132=111

Så sannolikheten för att få två vita ör 1/11.

Nu får du på samma sätt göra sannolikheten för två svarta och två blå och sedan addera dem. (Du kommer dock märka att sannolikheten för dem är lika stor)

När man ska ha sannolikheten för att det blir två vita eller två svarta eller två röda, så adderar man sannolikheten för respektive händelse för att få sannolikheten att något av det inträffar.

ti22ka 28
Postad: 2 jan 22:02

Vad är sannolikheten för de?? Kan du skriva det

Jonto Online 9008 – Moderator
Postad: 2 jan 22:09 Redigerad: 2 jan 22:10

Du gör bara precis likadant som ovan.

Sannolikheten för två blåa

Första dragningen: 4/12

När vi tagit en blå strumpa, så finns bara 11 kvar och 3 av dem är blåa.

Andra dragningen 3/11

412·311=12132=111

Sannolikheten för att dra två blåa är alltså också 1/11.

 

Vad blir sannolikheten för två svarta?

ti22ka 28
Postad: 2 jan 22:11

Och för svarta 

4/12. * 3/11 =12/132=1/11?

och sedan addera 1/11 och 1/11 och 1/11

Ja precis!

ti22ka 28
Postad: 2 jan 23:10

Blir det 3/33??

Nej, då har du adderat bråken fel. 

När du adderar bråk så förändras inte nämnaren.

Svara Avbryt
Close