Sned asymptot

Hej

jag skulle behöva hjälp med att räkna ut asymptoten till följande uppgift:

Bestäm alla sneda asymptoter till kurvan y=f(x) om

a) f(x)= $\frac{2 x^{2} + 1}{x}$

b) f(x)= $1 - x - \frac{1}{x^{2}}$

Jag vet ju att man ska räkna ut k och m för asymptoter och formeln för k är väl f(x)/x samt för m = (f(x)-kx)

Tar man då den första uppgiften och sätter in i formeln får man $\frac{\frac{2 x^{2} + 1}{x}}{x} \to \frac{2 x^{2} + 1}{x^{2}}$

Svaret ska tillslut bli y=2x då $x \to \pm \infty$

Jag brukar använda polynomdivision. Då får du att $\dfrac{2x^2+1}{x}=2x+\dfrac{1}{x}$ . När $x\rightarrow \infty$ så får vi enbart $2x$ kvar, och det är den sneda asymptoten.

Svara Avbryt