1 svar
36 visningar
Erika1267 133
Postad: 12 sep 2019 Redigerad: 12 sep 2019

Sortera i högar

Hej jag vet inte hur jag ska lösa följande uppgift:

Om du sorterar ett visst antal kulor i högar med 4 i varje blir det 3 kulor över. Om du istället sorterar kulorna så att du har 5 i varje hög blir det 4 över. Om du sorterar kulorna så att du har 6 i varje blir det 5 över om du har 7 kulor i varje blir det 6 över.

Totalt sätt kan det inte vara fler än 1000 kulor. Hur många kulor kan det vara? 

 

Först tänkte jag att ett ta tal som är delbart med 4,5,6 och 7 är 4x5x6x7 = 840

Om vi har talet 843 blir resten 3 vid division med 4

om vi har talet 844 blir resten 4 vid division med 5

om vi har talet 845 blir resten 5 vid division med 6

om vi har talet 846 blir resten 6 vid divison med 7

Längre än så kom jag inte, och kan inte hitta ett tal som stämmer överens med all fyra påståenden. Hur ska jag tänka?

Har du lärt dig  moduloräkning? De fyra ekvationerna kan skrivas så att de ser väldigt likadana ut. 

Visa spoiler

Alla är att x är kongruent med -1 (modulo n, där n=4,5,6 och 7)

Tänk åt andra hållet!

Svara Avbryt
Close