13 svar
140 visningar
Smillasmatematikresa är nöjd med hjälpen!
Smillasmatematikresa 44
Postad: 6 okt 2019

Spännkraft i trådar

Snälla hjälp mig med B) jag har försökt förstå och läst på tidigare trådar på pluggakuten med samma fråga men jag förstår INGENTING. Jag blandar ihop alla massor och förstår inte hur jag ska skilja accelereationen uträknad i A uppgiften till 2,5 m/s^2 från g= 10 m/s^2. Jag är helt förvirrad 

Smillasmatematikresa 44
Postad: 6 okt 2019 Redigerad: 6 okt 2019

Jag har jag stött på flera frågor där man ska räkna ut spännkraft i tråden men jag lyckas aldrig och förstår inte heller när jag läser hur någon annan har löst uppgiften. Finna det något bra sätt att tänka vid sånna här uppgifter som gör att jag får förståelse?

Smillasmatematikresa 44
Postad: 6 okt 2019

Hjälp snälla har prov om 2 dagar

ConnyN 950
Postad: 6 okt 2019 Redigerad: 6 okt 2019

Ett sätt att förstå är att tänka på att det är jordens dragningskraft som drar i vikterna.

Då inser du lätt att kraften F=m*a är vikten gånger tyngdaccelerationen 9,82 m / s^2

Spännkraften i snöret T är riktad uppåt sett från vikten. Från vagnen har du samma spännkraft men motriktad.

I det här fallet ser det ut att vara två vikter på höger sida vilket innebär att accelerationen blir åt höger.

Spännkraften T kommer av tension, i Sverige används ofta S, men det blir lite förvirrande ibland när det också kan vara sträcka.

Edit: Du kan sedan räkna ut lådans acceleration med hjälp av formeln F1-F2=ma  där m är lådans massa.

PATENTERAMERA 431
Postad: 6 okt 2019

Låt S1 vara spännkraften hos det högra snöret, S2 vara spännkraften hos det vänstra snöret och a accelerationen hos vagnen (räknat positivt åt höger).

Vi kan då sätta upp tre ekvationer. m = 1 kg enligt problemtext.

I. För vikterna som hänger i snöret till höger:

2ma = 2mg -S1     (1)

II. För vikten som hänger till vänster:

ma = S2 - mg     (2)

III. För vagnen:

ma = S1 - S2     (3)

Du har tre obekanta (S1, S2 och a) och tre ekvationer. Det är ”bara” att lösa ekvationssystemet för de obekanta.

Kommer du vidare?

Smillasmatematikresa skrev:

Hjälp snälla har prov om 2 dagar

Smillasmatematikresa, det står i Pluggakutens regler att du skall vänta åtminstone 24 timmar innan du bumpar din tråd. /moderator

PATENTERAMERA 431
Postad: 6 okt 2019 Redigerad: 6 okt 2019
PATENTERAMERA skrev:

Låt S1 vara spännkraften hos det högra snöret, S2 vara spännkraften hos det vänstra snöret och a accelerationen hos vagnen (räknat positivt åt höger).

Vi kan då sätta upp tre ekvationer. m = 1 kg enligt problemtext.

I. För vikterna som hänger i snöret till höger:

2ma = 2mg -S1     (1)

II. För vikten som hänger till vänster:

ma = S2 - mg     (2)

III. För vagnen:

ma = S1 - S2     (3)

Du har tre obekanta (S1, S2 och a) och tre ekvationer. Det är ”bara” att lösa ekvationssystemet för de obekanta.

Kommer du vidare?

Du kan lösa ut S1 ur ekvation (1) och får då S1 = 2m(g - a).

På samma sätt kan du lösa ut S2 ur ekvation (2) och får då S2 = m(a + g).

Vi sätter in dessa uttryck i ekvation (3), och erhåller

ma = 2m(g - a) - m(a + g) = mg - 3ma, vilket ger om vi förkortar bort m och omformar lite

4a = g, dvs

a = g/4.

Vi kan nu sätta in detta i våra uttryck för S1 och S2.

S1 = 2m(g - g/4) = 1,5mg

S2 = m(g + g/4) = 1,25mg

Du kan lösa c) på liknande sätt, men måste ta med friktionskraften F i ekvation (3) som modifieras till

ma = S1 - S2 - F     (3’).

Kommer du vidare?

Smillasmatematikresa 44
Postad: 6 okt 2019

Jag förstår inte riktigt varför det blir 2mg - S1 eller S2-mg och inte heller S1-S2. Jag förstår 2mg och mg men inte varför du sedan subtraherar med S1 och S2 i de två uttrycken

ConnyN 950
Postad: 7 okt 2019
ConnyN skrev:

Ett sätt att förstå är att tänka på att det är jordens dragningskraft som drar i vikterna.

Då inser du lätt att kraften F=m*a är vikten gånger tyngdaccelerationen 9,82 m / s^2

Spännkraften i snöret T är riktad uppåt sett från vikten. Från vagnen har du samma spännkraft men motriktad.

I det här fallet ser det ut att vara två vikter på höger sida vilket innebär att accelerationen blir åt höger.

Spännkraften T kommer av tension, i Sverige används ofta S, men det blir lite förvirrande ibland när det också kan vara sträcka.

Edit: Du kan sedan räkna ut lådans acceleration med hjälp av formeln F1-F2=ma  där m är lådans massa.

Jag har skrivit fel här. Det är systemets massa som ska användas i ekvation F1-F2=ma  

Smaragdalena hade en bra sammanfattning i en tidigare tråd med samma problem:"De två vikterna på högersidan drar åt vagnen åt höger med kraften 20 N. Vikten på vänstersidan drar vagnen åt vänster med en kraft på 10 N. Resultanten på vagnen är en kraft på 10 N riktad åt höger. Systemet har massan 4 kg, så enligt formeln F=ma blir a=F/m =10N/4 kg = 2,5 m/s.

Smillasmatematikresa 44
Postad: 7 okt 2019

tack så himla mycket jag förstår!!!

Men hur lyckas jag lösa b) där spännkkraften i trådarna som håller vagnen efterfrågas?

Smillasmatematikresa skrev:

tack så himla mycket jag förstår!!!

Men hur lyckas jag lösa b) där spännkkraften i trådarna som håller vagnen efterfrågas?

Det stod i ConnyN:s inlägg alldeles ovanför ditt.

PATENTERAMERA 431
Postad: 7 okt 2019
Smillasmatematikresa skrev:

Jag förstår inte riktigt varför det blir 2mg - S1 eller S2-mg och inte heller S1-S2. Jag förstår 2mg och mg men inte varför du sedan subtraherar med S1 och S2 i de två uttrycken

Vi har newtons andra lag som säger att massan gånger accelerationen hos ett föremål är lika med resultanten av alla (yttre) krafter som verkar på föremålet.

Om vi först bara tittar på vagnen så finns det i horisontalled två krafter som påverkar vagnen. Dessa är spännkrafterna från repen S1 och S2.

Om vi bestämmer oss för att se höger som positiv riktning och antar att vagnen har acceleration a så får vi därför

ma = S1 - S2

Det blir minus framför S2 därför att snöret till vänster drar åt vänster, dvs i motsatt riktning till den riktning som vi valt som positiv (dvs höger).

Kan du nu lista ut själv hur man kommer fram till ekvationerna (1) och (2)?

ConnyN 950
Postad: 7 okt 2019 Redigerad: 7 okt 2019

Vad som kan vara viktigt för dig att förstå är att om vi har lika stora vikter på vardera sidan så skulle allt stå stilla och vi hade bara två krafter att ta hänsyn till en Fg till vänster och en Fg till höger. Med Fg menar jag gravitationskraften mg.
Om vi kan få allt att röra sig med konstant fart t.ex om vi tar bort vikten till vänster och bara drar i snöret så har vi fotfarande bara två krafter att ta hänsyn till, den vi drar med och Fg till höger.

Däremot när vi har en acceleration så får vi en accelerationskraft F=ma att ta hänsyn till och i det här fallet så kommer det att finnas tre accelerationskrafter.

Om du ser på Patentameras tre ekvationer som jag bifogat nedan så ser du av

ekvation 1 att S1=Fgv-Fma  där Fgv  är gravitationskraft till höger och  Fma  är accelerationskraften till höger.

Det betyder att det blir mindre spänning i den linan när accelerationen går åt det hållet.

Ekvation 2 visar att till vänster får man lägga ihop gravitationskraften och accelerationskraften.

Ekvation 3 visar att obalansen mellan S1 och S2 ger accelerationen

Här kommer Patentameras fina ekvationer. Tack för dom!!!

I. För vikterna som hänger i snöret till höger:

2ma = 2mg -S1     (1)

II. För vikten som hänger till vänster:

ma = S2 - mg     (2)

III. För vagnen:

ma = S1 - S2     (3)

Smillasmatematikresa 44
Postad: 8 okt 2019

Tack så jättemycket!! Mycket bra förklaringar.

Svara Avbryt
Close