Standardavvikelsen av 2X-3Y+7

Hej! Får fel på denna uppgift:

Min lösning: $D (2 X - 3 Y + 7) = \sqrt{V (2 X - 3 Y + 7)} = \sqrt{V (2 X) + V (3 Y) - 2 C (X, Y)} = \sqrt{4 V (X) + 9 V (Y) - 2 C (X, Y)} = \sqrt{4 D^{2} (X) + 9 D^{2} (Y) - 2 C (X, Y)} = \sqrt{4 \cdot 64 + 9 \cdot 36 - 2 \cdot 30} = \sqrt{520} \approx 22, 8 .$

Men svaret är 14,8. Var blir det fel? Har det t.ex. något med konstanten 7 att göra (som jag tar bort här eftersom det finns en regel som säger V(aX+b)=V(aX))?

Rätta mig om jag har fel, men formeln för variansen av en linjärkombination av två termer är väl:

$V (a X + b Y + c) = V (a X + b Y) = a^{2} V (X) + b^{2} V (Y) + 2 a b \cdot C (X, Y)$

eller?

Då borde variansen bli

$V (2 X - 3 Y + 7) = 4 V (X) + 9 V (Y) + 2 \cdot 2 \cdot (- 3) \cdot C (X, Y) = 4 \cdot 64 + 9 \cdot 36 - 12 \cdot 30 = 220$

och sedan roten ur på det?

Ja! Jag känner igen det nu när jag ser det. Tack, jag hade glömt det.

Det var så lite så! :)

Svara Avbryt

Visa senaste svar