Statistik - sannolikhetslära
Hej!
Jag har lyckats fastna på två uppgifter och tänkte se om någon kan hjälpa mig. Jag har försökt på alla sätt och vis men lyckas liksom inte förstå hur jag ska lösa dem.
1.
En slumpvariabel X har tre möjliga värden: -3, 2 respektive 4 med följande sannolikheter: P(X=-3) = 0.2, P(X=2) = 0.30 samt P(X=4) = 0.50.
Låt X1 och X2 vara två oberoende slumpvariabler med samma fördelning som X har ovan. Vi skapar nu en ny slumpvariabel, Y = (𝑋1 − 𝑋2)/2
a) Ange de möjliga värdena för variabeln Y.
b) RitasannolikhetsfunktionenförY.
c) Beräkna väntevärde och varians för Y.
d) Hur förhåller sig variansen av Y till variansen av X?
2.
En person ska sätta skapa en brännbollsplan för att kunna träna inför den årliga, prestigefyllda cupen och funderar därför på hur man bäst uppskattar 28 meter. Av erfarenhet vet han att hans steglängd, X, har väntevärde 0,7 meter och standardavvikelse 0,03 meter.
Han väljer mellan dessa metoder:
1) Metod 1: han bryter av en pinne som är lika lång som hans första steg. Pinnen används sedan som måttstock för att mäta upp 28 meter. Längden på planen blir med denna metod 𝐿1=40X.
2) Metod 2: mät upp planen genom att gå 40 steg. Du kan betrakta steglängderna för de 40 stegen som oberoende. Längden på planen blir med denna metod 𝐿2 = 𝑋1 +𝑋2 +⋯+𝑋40.
a) Beräkna väntevärde och standardavvikelse för de två metoderna.
Jättetacksam om någon vill hjälpa till!
Fråga 2 struken då det inte är illåtet att ha fler frågor i samma tråd. /Dracaena, moderator.
Börja med 1a). Vilka värden på Y är möjliga?
Så långt har jag kommit, och jag fick det till -3,5, -3, -2,5, -1, 0, 1, 2,5, 3,5.
Men jag förstår inte riktigt hur jag ska tänka med 1.b) och framåt.
Du kan räkna ut sannolikheten för vart och ett av dina värden på Y.
T.ex är Y = 7/2 endast när X1 = 4 och X2 = -3. Sannolikheten är då
P(Y = 7/2) = P(X1 = 4)*P(X2 = -3)
Tillägg: 14 jun 2022 22:18
Titta på de möjliga Y-värdena igen.
Visa dina försok så vet vi om du tänker fel eller bara räknat fel.
Jag har ockås strukit din andra fråga, detta eftersom man bara få ha en fråga per tråd.
Stort tack för hjälpen! Jag missade av någon anledning att man skulle multiplicera sannolikheterna med varandra och resten av frågorna gick enkelt att lösa sen.
Hej, jag håller på med samma uppgift och får dessa möjliga värden för Y på uppgift a). Räknar man med de X-värden som ger att Y = 0?
Att X1 och X2 är oberoende, innebär det att X1 inte får vara lika med X2?
Hej!
Jag vet inte om jag gjorde rätt, men jag tänker att x1 och x2 är oberoende, och således bör de kunna anta samma värde. Jag tänker att det kan vara som talen man får med en tärning, om man slår två tärningar samtidigt så bör de båda kunna anta samma värde.
De bör även kunna anta värde 0 då, tänker jag. Men vet som sagt inte om jag tänker rätt!
ajr0n skrev:Hej, jag håller på med samma uppgift och får dessa möjliga värden för Y på uppgift a). Räknar man med de X-värden som ger att Y = 0?
Att X1 och X2 är oberoende, innebär det att X1 inte får vara lika med X2?
Alla värden räknas. X1 kan vara lika med X2. Om inte, så är de inte oberoende, eftersom ett värde på X1 då skulle utesluta ett värde på X2.
