Största lutning

Du får använda produktregeln (och kedjeregeln).

En variant är att först skriva om uttrycket med dubbla vinkeln för sinus. 

Tillägg: 1 okt 2021 19:42

Och gör man omskrivningen så behöver man inte derivera en gång till. 

Ja, du menar att jag skriver om den till $y\text{'}=k\sin 2kx$. Då borde det ge oss andraderivatan $y\text{'}\text{'}=2k^2\cos 2kx$. Sätter man y=0 får man att x=1 om jag inte tänker fel. Om man sätter in x=1 i $y\text{'}=k\sin 2kx$ får man att $y\text{'}=k \sin 2k$. Hur kan man fortsätta?

Vad blir x i ekvationen cos (2kx) = 0

Du skulle också kunna resonera att sin går mellan 1 och -1, detta ger att k sin största värde kommer vara  k

Ja, juste! Då borde y'= k om sin(2kx) = 1. Tack för hjälpen!