Största och minsta värde flervariabelsfunktion

Hej!

Jag har uppgiften att bestämma största och minsta värde till funktionen:

$f(x,y)=3x-4x^3+12xy$

i det område som bestäms av olikheterna x större eller lika med 0, y större eller lika med 0, x+y mindre eller lika med 1. Jag får du ett område som är en triangel med hörn i punkterna (0,0), (0,1) samt (1,0).

Mitt problem är när jag ska parametrisera sidan mellan (0,1) och (1,0).

Jag sätter t = x, och y = 1-t och får funktionen:

$h(t)=3t-4t^3+12t(1-t) = -4t^3-12t^2+15t$

Jag deriverar och får

$h'(t)=-12t^2-42t+15$

Men när jag ska lösa ekvationen $h'(t)=0$ så tycker jag det blir så komplicerat. Har jag gjort något felsteg?