Största värde, flervarre

Vad säger facit, dvs varför tycker du att det är fel?

Talparet $\left(\frac{3}{2},\frac{3}{4}\right)$är inte en lösning av ekvationssystemet (1) och (2).

Jag tycker att du ska undersöka de andra randvärdena också. Dvs:

$0<x<\infty$ när $y=0$

$0<y<\infty$ när $x=0$

Vad hittar du då?

JohanF skrev:

Jag tycker att du ska undersöka de andra randvärdena också. Dvs:

$0<x<\infty$ när $y=0$

$0<y<\infty$ när $x=0$

Vad hittar du då?

Jag blev lite nyfiken på hur ytan såg ut nära origo. Ovanstående är en heat map för 0<x<4 och 0<y<2.

Nu får du lösa uppgiften. 

Tyvärr är jag intr klokare på uppgiften. Svaret är störst 4e^(-2), minst 0.

Louiger skrev:

Tyvärr är jag intr klokare på uppgiften. Svaret är störst 4e^(-2), minst 0.

Du har bara undersökt randen då r går mot oändligheten. Undersök speciellt randen längs x-axeln, dvs sätt y=0 och och sök funktionsmax/minvärden längs x-axeln. Ser ganska misstänkt ut i punkten (2,0) om du kollar heatmappen, eller hur?

$f(2,0)=4e^{-2}$

Funktionen f(x,y) = (x²+y)e^-x-y är en produkt av två faktorer.  Vilken av faktorerna växer/avtar mest när x och/eller y går mot oändligheten?

Tips: Var inte så snål med pappret, och förklara i text vad det är du gör.