Största värde på y

Hej! Varför t.ex. y = 5cosx + 3sinx inte har största värdet 5 + 3 = 8 vet jag beror på att sinx och cosx är förskjutna i förhållande till varandra och har därför inte sina största värden samtidigt.

Hur vet jag för vilka ekvationer som jag kan anta att de inte är förskjutna? Eftersom för vissa uppgifter gick det att skriva sinx och cosx som 1.

Dessutom undrar jag hur c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ (det rätta lösningssättet) ger oss det största värdet?

Tack på förhand!

Jag förstår inte riktigt vad du menar med att de är förskjutna? De är inte samma funktion och därför kommer de inte ha sina största värden samtidigt. Det enda värdet på $x\in[0,2\pi]$ där $\sin x = \cos x$ är $\pi/4$ .

Jag förstår inte vad du menar med detta

Dessutom undrar jag hur $c=\sqrt{a^2+b^2}$ (det rätta lösningssättet) ger oss det största värdet?

Det finns en formel för asin(x)+bcos(x). Använder ni den? I så fall kanske du undrar hur man kommer fram till den formeln?

Kanske enklast att derivera, sätta derivatan till 0 och få tanx=3/5, som ger sinx och cos x för

insättning.

Svara

Visa senaste svar