6 svar
2858 visningar
OliverWB 17
Postad: 9 feb 2018 09:47

Svår problemlösning med ekvation

Det är denna uppgift som jag försöker lösa:
x antal elever åker på klassresa där bussen kostar 6000 för alla tillsammans. Några elever kommer inte, därför får de resterande betala 50kr extra var.
när dom ska åka är det ytterligare 6 personer som inte kommer. Då får resterande betala ytterligare 50 kr extra var igen.
fråga: hur många elever åkte på klassresan?

 

Uppskattar hjälp:)

Ture Online 5414 – Live-hjälpare
Postad: 9 feb 2018 09:56

hur har du tänkt och försökt?

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2018 11:05

Från början är de 40 elever

40 elever x 150 kronor = 6000 kr

Några = 10 elever kommer inte, då fattas 10 x 150 = 1500 kr

Kvarvarande 30 elever måste betala 50 kr mer, 30 x 50 = 1500 kr

Nu är kostnaden för varje elev 150 + 50 = 200 kr   ( 30 x 200 = 6000 )

Ytterligare 6 elever kommer inte, då fattas 6 x 200 = 1200 kr

Kvarvarande 24 elever måste betala 50 kr mer, 24 x 50 = 1200 kr

Svar:  24 elever åker på klassresan och de betalar 250 kr var

OliverWB 17
Postad: 9 feb 2018 11:14

Var fick du 40 elever ifrån?:)

OliverWB 17
Postad: 9 feb 2018 11:19

Har tänkt att 6000/x=y

(y är pris per person om alla är med)

6000/(x-6)=y+60 har jag fått slutekvationen till dock saknas något steg emellan (chansade mig fran)

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 9 feb 2018 11:24 Redigerad: 9 feb 2018 11:54

Hur kom jag fram till lösningen ovan ?  Jag räknade från slutet.

Innan de 6 eleverna hoppade av var det  Z  antal elever, priset per biljett var  P  kronor.
                  Z x P = 6000

Efter deras avhopp återstod  Z-6 elever.

När de 6 hoppade av fattades  6 x P kronor .  Dessa  6 x P kronor måste betalas av de
kvarvarande  Z-6  eleverna med 50 kr var.

Alltså:     6 x P = ( Z - 6 ) x 50
                6 x P = 50Z - 300                Z måste vara ett heltal ; P måste vara mer än 50 kr

Och:        Z + P = 6000         (enligt ovan)

6 × P=50Z - 300Z + P = 6000

Ekvationssystemet ger  Z = 30

Lösning:    Z = 30 elever  och  P = 200 kr

Eftersom P = 200 är priset efter det första avhoppet måste det ursprungligen
beräknade priset vara  200 - 50  =  150       Då måste det ursprungliga antalet
elever ha varit  6000 / 150 = 40

Resten av lösningen se tidigare inlägg.

Slutsvaret:  24 elever åkte på skolresan 

OliverWB 17
Postad: 9 feb 2018 12:20 Redigerad: 9 feb 2018 13:14

H

Svara Avbryt
Close