Svår problemlösning med ekvation

hur har du tänkt och försökt?

Från början är de 40 elever

40 elever x 150 kronor = 6000 kr

Några = 10 elever kommer inte, då fattas 10 x 150 = 1500 kr

Kvarvarande 30 elever måste betala 50 kr mer, 30 x 50 = 1500 kr

Nu är kostnaden för varje elev 150 + 50 = 200 kr   ( 30 x 200 = 6000 )

Ytterligare 6 elever kommer inte, då fattas 6 x 200 = 1200 kr

Kvarvarande 24 elever måste betala 50 kr mer, 24 x 50 = 1200 kr

Svar:  24 elever åker på klassresan och de betalar 250 kr var

Var fick du 40 elever ifrån?:)

Har tänkt att 6000/x=y

(y är pris per person om alla är med)

6000/(x-6)=y+60 har jag fått slutekvationen till dock saknas något steg emellan (chansade mig fran)

Hur kom jag fram till lösningen ovan ?  Jag räknade från slutet.

Innan de 6 eleverna hoppade av var det  Z  antal elever, priset per biljett var  P  kronor.
                  Z x P = 6000

Efter deras avhopp återstod  Z-6 elever.

När de 6 hoppade av fattades  6 x P kronor .  Dessa  6 x P kronor måste betalas av de
kvarvarande  Z-6  eleverna med 50 kr var.

Alltså:     6 x P = ( Z - 6 ) x 50
                6 x P = 50Z - 300                Z måste vara ett heltal ; P måste vara mer än 50 kr

Och:        Z + P = 6000         (enligt ovan)

$\left\{\begin{array}{l}6 \times \mathrm{P}\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}50\mathrm{Z} - 300\\ \mathrm{Z} + \mathrm{P} = 6000\end{array}\right.$

Ekvationssystemet ger  Z = 30

Lösning:    Z = 30 elever  och  P = 200 kr

Eftersom P = 200 är priset efter det första avhoppet måste det ursprungligen
beräknade priset vara  200 - 50  =  150       Då måste det ursprungliga antalet
elever ha varit  6000 / 150 = 40

Resten av lösningen se tidigare inlägg.

Slutsvaret:  24 elever åkte på skolresan 

H