Svårigheter med Pythagoras sats (Problemlösning)

Jo, jag har försökt lösa det ovanstående problemet genom den understående metoden:...vilket inte direkt gick galant.

Den här ekvationen har jag med hjälp av Mathpix fått fram det rätta svaret (8,51), fast med användningen av en sådan oerhört komplicerad uträkning, så att jag jag kan satsa vad som helst under solen, månen och vad som helst annat, att detta inte är den förväntade metoden. Så nu frågar jag er, mattegudar bland oss dödliga, om ni kan visa en annorlunda metod, som jag i min ovisshet inte har funnit genom mina frustrerande stunder med detta problem. Tack och hej! (Frivillig leverpastej)

Det ser ut som att du hittat rätt ansats: triangeln ser bra ut och du ställer upp Pythagoras sats:

$x^2 + 4.2^2 = (18-x)^2$

Man kan flytta runt saker också, så där som du gjort, men här är prio att utveckla parentesen. Vi behöver "få ut" x:et därinifrån, så att alla x kan samlas. Vet du hur du utvecklar $(18-x)^2$ ? Antingen kvadreringsregeln, eller skriv om som $(18-x)(18-x)$ och sen göra alla möjliga "hopparningar":

$x^2 + 4.2^2 = 18\cdot 18 - 18\cdot x - x\cdot 18 + x\cdot x$

Notera nu att du har $x^2$ på båda sidor, så de tar ut varandra. Det gör ekvationen mycket enklare =)

Skaft skrev:
Det ser ut som att du hittat rätt ansats: triangeln ser bra ut och du ställer upp Pythagoras sats:

$x^2 + 4.2^2 = (18-x)^2$

Man kan flytta runt saker också, så där som du gjort, men här är prio att utveckla parentesen. Vi behöver "få ut" x:et därinifrån, så att alla x kan samlas. Vet du hur du utvecklar $(18-x)^2$ ? Antingen kvadreringsregeln, eller skriv om som $(18-x)(18-x)$ och sen göra alla möjliga "hopparningar":

$x^2 + 4.2^2 = 18\cdot 18 - 18\cdot x - x\cdot 18 + x\cdot x$

Notera nu att du har $x^2$ på båda sidor, så de tar ut varandra. Det gör ekvationen mycket enklare =)

Tack så mycket!

Ja, du kartoffel, jag ser ingen enklare metod.

Men din beräkning blir inte så komplicerad som du kanske tror.

Du har: $x^{2} = {(18 - x)}^{2} - {4, 2}^{2}$

Om du utvecklar detta kommer det att bli förvånansvärt bra.
Dvs $x^{2} = (18 - x) \cdot (18 - x) - 17, 64 \Rightarrow x^{2} = 18^{2} - 18 x - 18 x + x^{2}$ -17,64

Här kan vi nu förenkla ekvationen så här om vi minskar med $x^{2}$ på båda sidor: (dvs vi får en 'vanlig' ekvation av 1-a graden) $0 = 324 - 36 x - 17, 64 \Rightarrow 0 = 306, 65 - 36 x \Rightarrow 36 x = 306, 65$

Slutligen får vi: $x = \frac{306, 65}{36} \approx 8, 5$

Henning skrev:
Här kan vi nu förenkla ekvationen så här om vi minskar med $x^{2}$ på båda sidor: (dvs vi får en 'vanlig' ekvation av 1-a graden) $0 = 324 - 36 x - 17, 64 \Rightarrow 0 = 306, 65 - 36 x \Rightarrow 36 x = 306, 65$

Slutligen får vi: $x = \frac{306, 65}{36} \approx 8, 5$

Om jag bara för fråga, vart fick du 36x ifrån? Det finns ju inget som kan bli till 36x?

Om jag bara för fråga, vart fick du 36x ifrån? Det finns ju inget som kan bli till 36x?

Jodå, 18x+18x.

Smaragdalena skrev:

Om jag bara för fråga, vart fick du 36x ifrån? Det finns ju inget som kan bli till 36x?

Jodå, 18x+18x.

Men det står ju - mellan 18x, så ska man addera de istället?

Det står -18x-18x=-36x.

Svara Avbryt

Visa senaste svar