8 svar
66 visningar
HuldaHulda är nöjd med hjälpen
HuldaHulda 116
Postad: 20 mar 17:11

Symmetrilinje och vertex

Hej!

Hur kan man utan att använda pq formeln få fram funktionernas symmetri och vertex, samt även eventuella 0-ställen? 

Är det bara värdetabell som gäller eller funkar 0-produkts metoden eller liknande. 

Varför vill du inte använda pq-formeln?

Har du formeln på formen y = k(x-x1)(x-x2) så har du ju nollställena gratis, och symmetrilinje ligger halvvägs mellan dem.

HuldaHulda 116
Postad: 21 mar 08:43

Jag använder gärna pq formeln, men jag undrar om man genom att tex använda 0-produkts metoden kan få ut nollställen? Har svårt att se vilka andra metoder man kan använda bara :) 

Yngve Online 22860 – Live-hjälpare
Postad: 21 mar 09:22 Redigerad: 21 mar 09:25

Du vill lösa ekvationerna y=0y=0 för att hitta nollställen.

a) x2-2x=0x^2-2x=0. Faktorisera vänsterledet och använd nollproduktmetoden.

b) 4-x2=04-x^2=0. Faktorisera vänsterledet med hjälp av konjugatregeln och använd nollproduktmetoden.

Alternativt addera x2x^2 till bägge sidor, vilket ger dig 4=x24=x^2. Dra roten ur bägge sidor och kom ihåg ±\pm.

c) x2+2=0x^2+2=0. Subtrahera 22 från bägge sidor, vilket ger dig x2=-2x^2=-2. Dra roten ur bägge sidor och kom ihåg ±\pm.

Alternativt skriv 22 som -2i2-2i^2, vilket ger dig x2-2i2=0x^2-2i^2=0. Faktorisera vänsterledet med hjälp av konjugatregeln och använd nollproduktmetoden.

För alla ekvationer fungerar även både pq-formeln och kvadratkomplettering.

Dracaena Online 3386 – Moderator
Postad: 21 mar 09:59 Redigerad: 21 mar 10:08

Du kan också kvadratkomplettera

EDIT: vet inte hur jag missade det sista du skrev Yngve. Du nämnde ju redan kvadratkomplettering!

HuldaHulda 116
Postad: 21 mar 12:28

Man tackar 🙏 :) 

en liten fråga till, kan jag direkt se min/Max punkterna här (koordinaterna x;y ?) eller vilken metod anser ni vara lättast för att ta reda på det?

Förslagen du fick ovan av Yngve är klart de smidigaste på a-c.

Yngve Online 22860 – Live-hjälpare
Postad: 21 mar 13:48 Redigerad: 21 mar 13:49
HuldaHulda skrev:

Man tackar 🙏 :) 

en liten fråga till, kan jag direkt se min/Max punkterna här (koordinaterna x;y ?) eller vilken metod anser ni vara lättast för att ta reda på det?

a) Vertex ligger på symmetrilinjen, som ligger mitt emellan nollställena, dvs vid x=1x=1. Det betyder att vertex har y-koordinaten y=12-2·1=-1y=1^2-2\cdot1=-1.

b) Eftersom kvadrattermen aldrig blir negativ så antas maxvärdet då kvadrattermen är lika med 00, dvs ymax=4y_{max}=4.

c) Eftersom kvadrattermen aldrig blir negativ så antas minvärdet då kvadrattermen är lika med 00, dvs ymin=2y_{min}=2.

HuldaHulda 116
Postad: 21 mar 13:51

Tusen Tack för hjälpen !! 

Svara Avbryt
Close