11 svar
70 visningar
Kpalle är nöjd med hjälpen
Kpalle 126
Postad: 2 feb 2022 19:03 Redigerad: 2 feb 2022 19:05

Talserie

Hej, vet inte om detta är lämplig rubrik men behöver hjälp med följande uppgift:

 

 

Har skrivit dem fyra första heltalen för att hitta ett mönster. Kommit fram till att det ökar med 2 för varje k. 

2 * 0 + 1 = 1
2 * 1 + 1 = 3
2 * 2 + 1 = 5
2 * 3 + 1 = 7

Detta hjälper dock inte. Hjälp uppskattas.

Kpalle 126
Postad: 2 feb 2022 19:04 Redigerad: 2 feb 2022 19:10

Jag kan hålla på såhär tills jag får 400 men det borde finnas ett bättre sätt, vet bara inte hur.
Funderar på att dividera med 2 på båda sidor, då blir det (k+1) = 200
Rätt svar är 19

Mattemats 433
Postad: 2 feb 2022 19:17

Vet du formeln för en aritmetisk serie?

Den är användbar här.

Kpalle 126
Postad: 2 feb 2022 19:21
Mattemats skrev:

Vet du formeln för en aritmetisk serie?

Den är användbar här.

Hej, tack för svar.
Yes, den känner jag till:

Jag känner dock inte till vad aoch n ska bli. Hur använder jag den?

Mattemats 433
Postad: 2 feb 2022 19:24 Redigerad: 2 feb 2022 19:24

a1= första talet i serien

an= sista talet i serien

n= antalet tal som ingår i serien. Här gäller det att tänka till hur många tal n stårför.

Kpalle 126
Postad: 2 feb 2022 19:28
Mattemats skrev:

a1= första talet i serien

an= sista talet i serien

n= antalet tal som ingår i serien. Här gäller det att tänka till hur många tal n stårför.

Yes, det har jag förstått. Vet dock inte hur jag ska göra för att beräkna aoch n.

a1 = 3

an = Känner vi till vad sista talet är i serien? 

n = Tills vi uppnår 400 väl

Mattemats 433
Postad: 2 feb 2022 19:32

Okej, bra.

Du har redan tagit fram de föra första talen i serien så det första talet har du, vilket?

det sista talet är ju n det är ju det talet du ska hitta.

Du får skriva upp uttrycket för det istället = byt ut k mot n

Sedan multiplicerar du med antalet tal. Hur många är det om 0 är första talet och n är sista?

Den uträkningen ska sedan bli 400.

Gör du rätt blir det 19

Kpalle 126
Postad: 2 feb 2022 19:42
Mattemats skrev:

Okej, bra.

Du har redan tagit fram de föra första talen i serien så det första talet har du, vilket?

det sista talet är ju n det är ju det talet du ska hitta.

Du får skriva upp uttrycket för det istället = byt ut k mot n

Sedan multiplicerar du med antalet tal. Hur många är det om 0 är första talet och n är sista?

Den uträkningen ska sedan bli 400.

Gör du rätt blir det 19

Jag fattar inte. Hur vet man hur många n som finns, eller vad det sista talet ska bli? Vi vet endast mönstret, och att vi vill få svaret att bli 400. Hur ger det oss n och an egentligen

Mattemats 433
Postad: 2 feb 2022 19:47 Redigerad: 2 feb 2022 19:59

Okej, det är lite klurigt håller jag med om.

Första talet i serien är ju lätt den är 1 (Som du räknade ut)

Är du med på att sista talet i serien är 2n+1 ?

k ska ju gå från 0 till n

Är du sedan med på att antalet tal blir n+1 ?

Det ger S=(1+(2n+1))2(n+1) 

Kpalle 126
Postad: 2 feb 2022 20:00
Mattemats skrev:

Okej, det är lite klurigt håller jag med om.

Första talet i serien är ju lätt den är 1 (Som du räknade ut)

Är du med på att sista talet i serien är 2n+1 ?

k ska ju gå från 0 till k 

Är du sedan med på att antalet tal blir n+1 ?

Det ger S=(1+(2n+1))2(n+1) 

Varför är antalet tal som är med ingår i serien n + 1 och inte 2n + 1?

Mattemats 433
Postad: 2 feb 2022 20:05 Redigerad: 2 feb 2022 20:05

Du ska ju summera från 0 till n

Tänk såhär att du känner till n , låt oss säga att n=4

Då kommer

k=0
k=1
k=2
k=3
k=4

Vara alla de tal som ska summeras enligt uttrycket då ser du att antalet tal =5 =n+1
eftersom i detta exempel var n=4

När en summering räknar från 0 kommer alltid antalet tal vara 1 mer än sista uppräkningstalet.

Kpalle 126
Postad: 2 feb 2022 20:30
Mattemats skrev:

Du ska ju summera från 0 till n

Tänk såhär att du känner till n , låt oss säga att n=4

Då kommer

k=0
k=1
k=2
k=3
k=4

Vara alla de tal som ska summeras enligt uttrycket då ser du att antalet tal =5 =n+1
eftersom i detta exempel var n=4

När en summering räknar från 0 kommer alltid antalet tal vara 1 mer än sista uppräkningstalet.

Tack så mkt för hjälpen.

Svara Avbryt
Close