taylorpolynom

Vilken Taylorutveckling har sin(x)? Vilken Taylorutveckling har e^x?

Vad blir då täljaren och nämnaren?

hur långt ska taylorpolynomet gå, dvs till vilken grad är det på respektive täljare och nämnare?

eller är det bara att skriva sin x taylorp. över e^x?

Ta två termer, så kan du ta fler senare om du behöver.

På detta sätt?

Det där är sin(x)/e^x. 

Jag förstår inte:/

vilka termer ska jag ta?

Du har tappat bort termen x i täljaren (och inte kvadrerat uttrycket), och termen -1 i nämnaren (och inte upphöjt det till 3).

Smaragdalena skrev:

Du har tappat bort termen x i täljaren (och inte kvadrerat uttrycket), och termen -1 i nämnaren (och inte upphöjt det till 3).

Ja juste… men tänkte att man bara kunde lägga till det bredvid taylorpolynomen. Såhär och sedan beräkna gränsvärdet

Vad blir parentesen i täljaren om du förenklar? Vad blir parentesen i nämnaren om du förenklar? Hur ser bråket ut när du har gjort detta?

Smaragdalena skrev:

Vad blir parentesen i täljaren om du förenklar? Vad blir parentesen i nämnaren om du förenklar? Hur ser bråket ut när du har gjort detta?

X^6/36 och x^3

bråket blir x^3/36

Och vilket värde närmar sig kvoten, om x => 0?

Noll?

Ja.

Jippieee tack!!

Var dock försiktig. Du hade fått avdrag om det var en tenta då du inte alls tagit hänsyn till resttermen. 

När du utvecklar respektive term så får du bestämma dig till vilken ordning du tänker utveckla till så du kan välja Ordo lämpligt. Visserligen blir gränsvärdet densamma men detta är en viktig detalj som måste vara med när du bestämmer dig för att använda Maclaurinutveckling.