Termodynamik - hur ska man beräkna volymändringsarbetet längs kurvan?
Halloj!
Jag håller på att fundera på ett termodynamiskt problem. Låt säga att vi har en gas i en cylinder som vi transformerar enligt någon godtycklig kurva i -planet:
Vi undrar nu vad det sammanlagda arbetet över en cykel är. Här får jag lite matematiska problem. Det verkar rimligt att man skulle behöva en kurvintegral på något vis, men samtidigt kan jag inte motivera detta. Jag har inga problem med det matematiska objektet i sig men hur man ska komma fram till det här vet jag inte. Vi vill i alla fall på något sätt summera alla infinitesimala arbeten . I fallet då vi beräknar arbete som kraft punktat med förflyttning är det enkelt att resonera sig fram till varför arbetet ges av en kurvintegral, men lika enkelt är det inte här...
Någon kurvintegral behöver du inte, dessa problem brukar man dela upp i ett antal steg, i ditt fall fyra stycken eftersom du har fyra olika delprocesser.
Ah, ja det är rimligt. Men borde man inte kunna parametrisera hela cykeln som en kurva och beräkna en kurvintegral över den? Det var det jag menade.
