4 svar
58 visningar
mrlill_ludde behöver inte mer hjälp
mrlill_ludde 1047 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2018 13:35 Redigerad: 18 dec 2018 13:35

Tips/idéer till att kvadratkomplettera

Jag är riktigt dålig på att kvadratkomplettera. Och behöver alla tips jag kan få inför det. 

Jag brukar tänka $$C(__x\pm__y)^2$$ där CC är en konstant. Vi kan väl ta denna som ex: 

4x=x2-y244x=x^2-\frac{y^2}{4} jag tänker i dessa steg då: 
4x=x2-y24=>4x=4x2+y24=>16x=4x2+y2=>4x2+y2-16x=04x=x^2-\frac{y^2}{4} => 4x = \frac{4x^2+y^2}{4} => 16x=4x^2+y^2 => 4x^2+y^2-16x=0 så ska vi kvadratkomplettera och då kommer jag ju till 

$$C(__x \pm__y)^2$$ . Jag vill ju sätta C=4C=4 till att börja med, och vi kommer att ha minustecken istället för ±\pm och då brukar jag tänka att jag ska expand this. (vad heter det på svenska?) och då kommer jag ju få något med 4(x2-2xy+y2)4(x^2-2xy+y^2) och eftresom vi vill ha 16x16x måste vi lägga en till två framför yy så vi får 4(x2-2xy+2y2)4(x^2-2xy+2y^2) då har vi närmat oss vårt ursprungstal. men så kommer det.. hur ska jag få bort yy:et hos 16x16x då? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 dec 2018 13:59

Jag brukar tänka $$C(__x\pm__y)^2$$ där C är en konstant.

Menar du att skriva att du tänker C(x±y)2C(x\pm y)^2? Jag förstår inte ditt tankesätt.

För att ta ditt exempel: 4x=x2-y244x=x^2-\frac{y^2}{4}, som du skriver om till 4x2+y2-16x=04x^2+y^2-16x=0. Börja med att sortera så att du får x-termerna för sig:   4x2-16x+y2=04x^2-16x+y^2=0. Om du hade haft 4x2-16x+164x^2-16x+16 skulle du ha kunna  skriva det som (2x-4)2=4(x-2)2(2x-4)^2=4(x-2)^2, så om du adderar 16 på båda sidor kan du göra detta: 4x2-16x+16+y2=16(2x-4)2+y2=164x^2-16x+16+y^2=16\Rightarrow(2x-4)^2+y^2=16.

mrlill_ludde 1047 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2018 14:28
Smaragdalena skrev:

Jag brukar tänka $$C(__x\pm__y)^2$$ där C är en konstant.

Menar du att skriva att du tänker C(x±y)2C(x\pm y)^2? Jag förstår inte ditt tankesätt.

För att ta ditt exempel: 4x=x2-y244x=x^2-\frac{y^2}{4}, som du skriver om till 4x2+y2-16x=04x^2+y^2-16x=0. Börja med att sortera så att du får x-termerna för sig:   4x2-16x+y2=04x^2-16x+y^2=0. Om du hade haft 4x2-16x+164x^2-16x+16 skulle du ha kunna  skriva det som (2x-4)2=4(x-2)2(2x-4)^2=4(x-2)^2, så om du adderar 16 på båda sidor kan du göra detta: 4x2-16x+16+y2=16(2x-4)2+y2=164x^2-16x+16+y^2=16\Rightarrow(2x-4)^2+y^2=16.

 

 

Det gäller nämligen den här uppgiften.Kanske jag skulle vara tydlig med, därför jag vill ha den med noll i VL (HL) 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 dec 2018 15:09

Det är mycket bättre att du tar med hela ursprungsuppgiften från början och inte lurar oss som vill hjälpa till att lösa helt andra, onödiga uppgifter. 

Här har du en kurva där det gäller att x2+y2/4=4xx^2+y^2/4=4x, de v s att x+-4x+4+y2/4=4x+-4x+4+y^2/4=4, så att (x-2)2+y2/4=4(x-2)^2+y^2/4=4. Det är alltså en ellips.

Jag förstår fortfarande inte varför du vill att ena ledet skall vara lika med 0. Kan du berätta? Om du absolut vill att HL skall vara 0, kan du skriva kurvan som (x-2)2+y2/4-4=0(x-2)^2+y^2/4-4=0.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 18 dec 2018 15:10 Redigerad: 18 dec 2018 15:11

Upptäckte just att du redan har en tråd om den här frågan. Det stå i Pluggakutens regler att man bara får ha en tråd om varje fråga, så jag låser den här tråden. /moderator

Svara
Close