Tolkning av graf

Integralen kan skrivas G(1)-G(0). För vilken graf är denna skillnad 3?

Hej igen,

Hm, e X= 0 och 1

Så när man kikar på vart grafen/funktionen e vid x=1 och när x=0 på y-axlen så e det 3 i skillnad på grafen/funktionen. Men vet inte om det e så man gör/tolkar grafen?

Mvh/H

Det stämmer. Och skillnaden skall vara positiv vilket säger en del om kurvan i intervallet 0≤x≤1

y-axeln o

Tackar,

Ok, E som då e växande och således positiv?

Mvh/H

Så när det står = 3 och inte =

-3 så är den växande oxh inte avtagande,negativ och således kan den inte vara a-c?

Henrik 2 skrev:

Ok, E som då e växande och således positiv?

Ja, det stämmer att E är rätt svar.

Men grafen hade kunnat se ut hur som helst, om det bara gäller att G(1)-G(0) = 3.

G behöver alltså inte vara vare sig växande eller positiv i hela det aktuella intervallet.

Till exempel:

Om graf D visar $y=G(x)$ så gäller det att $\int_{-2}^{1}g(x)=-3$.

Men $G$ är bara avtagande.i en del av det intervallet och bara negativ i en (annan) del av det intervallet.

Det förstår jag inte. Om det står 3 och således inte -3 betyder det då inte att den e växande o positiv i hela intervallet? Visa gärna med bild så jag förstår..

Mvh/H

Henrik 2 skrev:

Det förstår jag inte. Om det står 3 och således inte -3 betyder det då inte att den e växande o positiv i hela intervallet? Visa gärna med bild så jag förstår..

 

Mvh/H

Bild D visar ett fall där G(1) - G(-2) = -3.

Men G är varken avtagande eller negativ i hela intervallet.

Tillägg: 24 mar 2024 22:34

Här borde jag inte kallat funktionen G eftersom det riskerar att förvirra nya läsare. Jag borde kallat den t.ex. H istället.

Hm, e det vid dessa ställen på x man kikar vad y är?

Mvh/H

Ja, och det är viktigt att du har full koll på detta. Jag ställer ett par kontrollfrågor för att se om det är så..

Vi tittar på bild D. Den visar grafen av en funktion som vi kan kalla H (inte G eftersom det riskerar att förvirra nya läsare).

Dvs bild D visar grafen y = H(x).

Kan du nu, med hjälp av grafen i bild D, svara på följande frågor?

1. Vad är H(-2)?
2. Vad är H(-1)?
3. Vad är H(0)?
4. Vad är H(1)?
5. Vad är H(2)?

• Vad är H(-2)?  2
• Vad är H(-1)? -1
• Vad är H(0)?  -2
• Vad är H(1)?  -1
• Vad är H(2)? 2

Korrekt?

Ja, det stämmer.

Är du med på att

• H(1)-H(-2) = -1-2 = -3?
• H är både avtagande och växande I intervallet [-2, 1]?
• H är både positiv och negativ i intervallet [-2, 1]?

Njo..:)

Menar du för att den dels ligger över o under x-axeln som den dels e positiv eller negativ eller menar du något annat?

Mvh/H

Henrik 2 skrev:

Menar du för att den dels ligger över o under x-axeln som den dels e positiv eller negativ

Ja, det var det jag menade.