Tolkning av "reella lösningar"
Halloj!
En fråga från ett gammalt MaFy (2010) är denna:
Detta reduceras lätt till en andragradare med rötterna
och
Nu är det ju så att och .
Då är det korrekta svaret b eftersom man får komplexa tal när man sätter in i det givna uttrycket
Men samtidigt ber frågan om reella lösningar. är ett reellt tal som uppfyller ekvationen (beroende på vilken gren av log funktionen man använder antar jag). Och då borde ju a vara det korrekta svaret.
Bör man alltid tolka det som att uttrycket också ska vara reellt? Hänger jag upp mig på dumma detaljer lol?
Jag tror att man ska utgå ifrån att det rör sig om den reellvärda logaritmen om inget annat har nämnts.
1) Du kan nog utgå från att man på MaFy-provet använder de definitioner som man normalt sett lär sig på gymnasiet, vilket i det här fallet innebär att ln(x) bara är definierat för positiva reella tal x.
2) Är verkligen x1 en lösning till ekvationen om du utvidgar ln(x) till negativa tal x? Hur har du resonerat?
⚠️ Tänk på att logaritmlagen ln(a)+ln(b)=ln(a*b) inte gäller rakt av för den utvidgade logaritmfunktionen. Exempelvis är ln(-1)+ln(-1) inte lika med ln(1).
oggih skrev:1) Du kan nog utgå från att man på MaFy-provet använder de definitioner som man normalt sett lär sig på gymnasiet, vilket i det här fallet innebär att ln(x) bara är definierat för positiva reella tal x.
2) Är verkligen x1 en lösning till ekvationen om du utvidgar ln(x) till negativa tal x? Hur har du resonerat?
⚠️ Tänk på att logaritmlagen ln(a)+ln(b)=ln(a*b) inte gäller rakt av för den utvidgade logaritmfunktionen. Exempelvis är ln(-1)+ln(-1) inte lika med ln(1).
Ja juste det är ju inte ens en lösning. Jag tänkte inte särskilt noga på hur den faktiska uträkningen skulle se ut men ja, det är klart att det inte blir 0.
