Topptriangelsatsen /transversalsatsen
Nedan ser du en triangel där parallelltransversalen f är dragen.
Här följer fem påståenden. Ange vilket/vilka som är sanna.
A. a/b = c/d
B. Om a>b så är c<dd
C. c/a = d/b
D. a+b/a = c+d/c
E. b/a = e/f
Skriv en kort motivering till ditt val.
Hur ska jag motivera att B inte stämmer?
Om a>b, så är a/b > 1, och om A stämmer, så är c/d > 1, och c måste vara större än d.
Ahhh, jag ser nu att de dessutom har gjort ett skrivfel i uppgiften. Det ska inte stå c<dd utan c<d. De dubbla d:en förvirrade mig.
Nu började jag tvivla, de menade kanske verkligen dd, dvs d*d.
Men även om de menade dd, ibland spelar enheten en viktig roll i geometriska problem. Och här har de inte bestämt enheten. Så vi kan säga följande: Om vi antar att d=1 (vad vi kan göra eftersom ingen sa något annat) då blir dd = d och vi har kommit tillbaka till det tidigare beviset.
Min gissning är att det skall stå d, inte dd. Om man menade d2 borde man ha skrivit det.
