18 svar
81 visningar
Liddas är nöjd med hjälpen
Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 12:21

Transversell våg, vågfart våglängd frekvens

Jag har räknat fram dessa uppgifter från den givna funktionen y(x,t)=0,0025cos(0,0154x-628t)

Nu ska jag ta fram transversella förskjutningen, och accelationen vid x=0,5 m och t=2 s men vet inte riktigt hur jag får fram det/ eller vad som menas med förskjutning.  

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 12:47

Om jag inte missförstår alldeles så är de ute efter kurvans "mittlinje", som y-värdet svänger kring. En transversell våg är en som åker framåt medan själva vågrörelsen, svängningarna, sker i höjdled. Som en vattenvåg. Din kurva färdas i x-led, och svänger i y-led. Så hur mycket är kurvan förskjuten i y-led, jämfört med en vanlig cosinuskurva?

Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 13:04

Okej, en vanlig cosinuskurva  har ju skärningingen med y-axeln vid 0,0025.

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 13:08

Skärningen med y-axeln är ointressant, den ändras ändå om man "slår på" tiden så att vågen rör sig. Det är kurvans jämviktsläge jag pratar om. Vilket y-värde svänger vågen upp och ner kring?

Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 13:17 Redigerad: 7 aug 2020 13:18

0,0025 och -0,0025

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 13:19

Det är väl största och minsta. Så vad är då jämviktsläget, som går i mitten av dessa?

Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 13:20

Ja ursäkta, kring 0 såklart!

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 13:22

Yus. Kurvan är alltså inte förskjuten alls i den transversella riktningen.

Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 13:25

Aha, tack!

Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 13:27

Och accelerationen, a=dv/dt? 

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 13:36

Du har funktionen y för position. Derivera den med avseende på tid så får du en funktion för hastighet (den transversella). Derivera hastigheten så får du acceleration.

Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 14:17

Ok, ska man försöka skriva om med dubbla vinkeln för att derivera den dära?

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 14:49

Skriva om behövs inte, det är bara att dundra på med kedjeregeln.

Liddas 314
Postad: 7 aug 2020 22:27

Blir första och andra derivatan såhär?

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 7 aug 2020 22:39

Det verkar stämma. (wolfram byter tecken på termerna i parentesen, men cos(v) = cos(-v) så det spelar ingen roll)

Liddas 314
Postad: 8 aug 2020 00:33

Så då antar jag att jag kan använda förstaderivatan och stoppa in x=0,5 t=2 och då får jag ut tranversell hastighet. Vilket isånna fall ger annat svar än A*w. 

Och andraderivatan är acc där jag stoppar in värden och får ut acc?

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 8 aug 2020 00:52

A*w=1.57 är maxhastigheten. Om du kikar på din derivata ser du att det är 1.57 gånger ett sinusvärde, och sinusvärden varierar ju mellan -1 och 1. Så den transversella hastigheten varierar mellan -1.57 och 1.57. Vill du ha hastigheten vid ett visst x och t måste du sätta in värdena i förstaderivatan, precis som du säger. Och motsvarande för accelerationen.

Liddas 314
Postad: 8 aug 2020 01:00

Tack skaft verkligen, jag har lärt mig mycket av den här uppgiften och med din vägledning har jag kommit vidare! 

Skaft 1913 – F.d. Moderator
Postad: 8 aug 2020 01:12

Kul att höra =) Keep it up!

Svara Avbryt
Close