tredjegradspolynom

Jag tycker inte att graferna hjälper till speciellt mycket i det här fallet, snarare tvärtom.

Jag skulle resonera så här:

Att $p(x)$ är ett tredjegradspolynom innebär att $p(x)$ kan skrivas $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$, där $a\neq0$.

Det betyder att

$p(x)\cdot x^2=$...(fyll i själv)

och att

$p(x)+x^2=$...(fyll i själv).

Du behöver nog framför allt ha koll på definitionen av ett n:tegrads polynom. Vad avgör polynomets gradtal?

Vad krävs för att man ska säga att polynomet är av tredje graden?

Vad krävs för att man ska säga att polynomet är av andra graden?

Vad krävs för att man ska säga att polynomet är av första graden?

Om du glömt så finns svaren i Spoilern, kopierat från matteboken.se

Yngve skrev:

Jag tycker inte att graferna hjälper till speciellt mycket i det här fallet, snarare tvärtom.

Jag skulle resonera så här:

Att $p(x)$ är ett tredjegradspolynom innebär att $p(x)$ kan skrivas $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$, där $a\neq0$.

Det betyder att

$p(x)\cdot x^2=$...(fyll i själv)

och att

$p(x)+x^2=$...(fyll i själv).

ax^3 *x^2+bx^2*x^2+cx*x^2+d*x^2 

ax^5+bx^4+cx^3+dx^2=p(x)*x^2

Japp. Och vad säger detta om dessa polynoms gradtal utifrån definitionen av ett polynoms gradtal?

Att det är femte grads polynom 

Det nedersta, ja (fråga b)

Och det övre (fråga a)?

ax^2+bx^2+dx+c=f(x) 

ax^2 + x + bx^2+x+dx+x+c+x? 

Det var rätt som du skrev

ax^3 *x^2+bx^2*x^2+cx*x^2+d*x^2 

ax^5+bx^4+cx^3+dx^2=p(x)*x^2

Kom du på vilket gradtal den övre har också?

Nej inte i a uppgiften 

a-uppgiften: $p(x)+x^2=ax^3+bx^2+cx+d+x^2=$

$=ax^3+(b+1)x^2+cx+d$

Vilket gradtal har det polynomet?

Gradtal 3 borde det väl vara

Ja det stämmer.