4 svar
114 visningar
Korra behöver inte mer hjälp
Korra 3798
Postad: 28 mar 16:56 Redigerad: 28 mar 16:57

trig ekvation

Bestäm alla reella lösningar till arcsin2x=arccos3x

Testade att skriva sin(vl)=sin(hl), kom inte så långt med det. 
Försökte rita en figur, gick inte så bra. 
Försökte tänka lite på Definitionsmängden i HL o VL, men kom inte  så långt med det

Nu bara höftar jag lite, men kan man kanske taylorutveckla funktionerna runt x=0x=0?

Korra skrev:

Bestäm alla reella lösningar till arcsin2x=arccos3x

Testade att skriva sin(vl)=sin(hl), kom inte så långt med det. 
Försökte rita en figur, gick inte så bra. 

Två jättebra steg! Om du tar sinus av båda led får du (inom definitionsmängden)

2x=sin(arccos(3x))

Vi kan nu se arccos(3x) som en egen vinkel, som vi kan hitta i en rätvinklig triangel. Rita upp en rätvinklig triangel med sidan 3x: 

Nu vill vi att vinkeln gamma ska vara lika med arccos3x. Det är den, om hypotenusan är 1. Motstående katet måste då vara 1-3x2=1-9x2

 

Vad blir då sinus av gamma? Tja, vi kan läsa av i triangeln att det är sinγ=sin(arccos(3x)=1-9x21=1-9x2

Vad blir då x? :)

Jan Ragnar 1862
Postad: 28 mar 23:54

Korra 3798
Postad: 29 mar 07:06

Nya sätt att angripa trigonometriska ekvationer. Jag gillar det, det ger mig sakta men säkert en djupare förståelse för matematik. 

tack jag förstår. x=1/sqrt13

Svara
Close