trig ekvation
Bestäm alla reella lösningar till arcsin2x=arccos3x
Testade att skriva sin(vl)=sin(hl), kom inte så långt med det.
Försökte rita en figur, gick inte så bra.
Försökte tänka lite på Definitionsmängden i HL o VL, men kom inte så långt med det
Nu bara höftar jag lite, men kan man kanske taylorutveckla funktionerna runt x=0?
Korra skrev:Bestäm alla reella lösningar till arcsin2x=arccos3x
Testade att skriva sin(vl)=sin(hl), kom inte så långt med det.
Försökte rita en figur, gick inte så bra.
Två jättebra steg! Om du tar sinus av båda led får du (inom definitionsmängden)
2x=sin(arccos(3x))
Vi kan nu se arccos(3x) som en egen vinkel, som vi kan hitta i en rätvinklig triangel. Rita upp en rätvinklig triangel med sidan 3x:
Nu vill vi att vinkeln gamma ska vara lika med arccos(3x). Det är den, om hypotenusan är 1. Motstående katet måste då vara √1-(3x)2=√1-9x2.
Vad blir då sinus av gamma? Tja, vi kan läsa av i triangeln att det är sin(γ)=sin(arccos(3x)=√1-9x21=√1-9x2.
Vad blir då x? :)
Nya sätt att angripa trigonometriska ekvationer. Jag gillar det, det ger mig sakta men säkert en djupare förståelse för matematik.
tack jag förstår. x=1/sqrt13