Trigonometri
Hej! Jag har märkt att jag har fått samma svar på alla mina frågor då jag skulle ha använt cos, sin och tan. Jag har skapat frågan själv. Tänk er att ni har en triangel som har:
motstående sida = 3cm
Hypotenusa - 5 cm
Närliggande sida - 4cm
För att beräkna vinkeln av triangelns tangens
3/4 = 0.75
arctan (0.75) = 36.86
För att beräkna vinkeln av triangelns cosinus
4/5 = 0.8 (cos mellan förhållandena är med andra ord 0.8!)
arccos (0.8) = 36.86
För att beräkna vinkeln av triangelns sinus
3/5 = 0.6
arcsin (0.6) = 36.86
Problemet är att det är en rätvinklig triangel och då kan inte alla tre vinklar vara 36.86 grader? En av vinklarna är 90 grader. Snälla hjälp mig se felet! Hjälp mig också förstå vad tan, cos och sin försöker hitta, är det vinklarna eller förhållandet mellan två sidor?
Hej!
Du räknar på samma spetsiga vinkel varje gång.
I ditt fall är det vinkeln A som du beräknar på tre olika sätt.
Bra ändå, för det visar att du har koll på de tre trigonometriska funktionera.
Vi tar sinus som exempel. Sinus för en vinkel är motstående genom hypotenusan.
Alltså är sin(A)=a/c=3/5, vilket ger att A≈37°.
På samma sätt är sin(B)=b/c=4/5. Arcsin(4/5)≈53°.
För den räta vinkeln C är den motstående sidan hypotenusan. Du har alltså sin(C)=c/c=1.
Kommer du vidare nu?
Hej! Jag tackar dig för ditt svar. Skulle du kunna förklara hur tan, sin och cos fungerar? Om man kan använda sin för två vinklar vad är poängen med cos och tan?
Mvh :)
Lakritssamjölk skrev:Hej! Jag tackar dig för ditt svar. Skulle du kunna förklara hur tan, sin och cos fungerar? Om man kan använda sin för två vinklar vad är poängen med cos och tan?
Mvh :)
Säg att du inte visste att a=3, men ändå vill beräkna vinkeln A. Då får du använda cosinus och sidan b istället.
Jag tycker du skall läsa igenom den här förklaringen. Fråga om det är något du inte förstår, för då får vi kanske göra den tydligare.
https://www.matteboken.se/lektioner/gymnasiet/matte-niva-1/geometri/trigonometri
Läs, klura lite … Fråga om det behövs.
För ett antal år sedan använde man vinkelfunktioner för alla sidförhållanden i en rätvinklig triangel: 1/sin(v) heter cosekans (csc), 1/tan(v) heter cotangens och 1/cos(v) heter sekans (sec). De här behövde man lära sig på 60-talet, men inte på 70-talet.
