Trigonometri triangel

Talet: Triangeln △ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel β vid hörnet B. Beräkna triangelns area, givet att c=|AB|=7, och att tanβ=11/7.

Jag kan ju kalla de resterande sidorna a och b. Sedan kan jag teckna ett uttryck för a och b. Efter det kan jag ta pyth sats då det är en rätvinklig triangel och efter det substituera in vad jag fick i ekvation 1. Och sedan få ut vad a är för att sedan räkna ut arean?

Är denna metod korrekt?